Eşkenar dörtgen ve Yamuğun Alanı

Kübra Nur Pektaş, Dec 26, 2024

MAT.7.4.9. Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarına dair çıkarım yapabilme a) Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alan bağıntısına dair ön bilgisiyle eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan hesabına yönelik varsayımda bulunur. b) Eşkenar dörtgeni ve yamuğu parçalayarak veya tamamlayarak oluşturduğu geometrik şekillerin alanlarını belirler. c) Oluşturulan geometrik şekillerin alanlarını varsayımlarıyla karşılaştırır. ç)Eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntılarına dair önermeler sunar. d) Çeşitli geometrik şekillerin alanlarının hesaplanmasında eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntılarının katkılarını değerlendirir.

Table of Contents

  1. Giriş
    1. Konuya Giriş Soruları
    2. Gerçek Hayatta Yamuk ve Eşkenar Dörtgenler
  2. Önceki Bilgilerimizi Hatırlayalım
    1. Karenin Alanı
    2. Dikdörtgenin Alanı
    3. Üçgenin Alanı
    4. Parelelkenarın Alanı
    5. Genel Bakış
  3. Eşkenar Dörtgen
    1. Bilgi Kutusu 1
    2. Eşkenar Dörtgen Şekil Parçalama
    3. Örnekler
    4. ÇÖZÜMLER
    5. Bilgi Kutusu 2
    6. Örnekler
    7. ÇÖZÜMLER
  4. Yamuk
    1. Yamuk Alan Formülü
    2. Yamuk Şekil Parçalama
    3. Örnekler
    4. ÇÖZÜMLER
  5. Değerlendirme Soruları
    1. Alıştırma Soruları
  6. Günlük Hayat Etkinlik
    1. Matematik Sokağı

1.

Giriş

  • 1. Konuya Giriş Soruları
  • 2. Gerçek Hayatta Yamuk ve Eşkenar Dörtgenler

1.1.

Konuya Giriş Soruları

[size=150][size=200]Ayşe kendine yamuk şeklinde bir çanta almış ve eve getirmiştir. Eve geldiğinde çantasının ön yüzünü desenli bir kumaşla kaplamak istemektedir. Ayşe'nin kullanması gereken kumaşın alanını nasıl bulabiliriz?[/size][/size]
[size=200]Ayşe eve geldiğinde annesinin yeni almış olduğu eşkenar dörtgen şeklindeki aynayı görüyor ve bakmak için eline aldığında yanlışlıkla düşürüp kırıyor. Kırık aynaları temizleyip çerçeve için yeni bir ayna almak istiyor. Alacağı aynanın alanını nasıl bulabilir?[/size]
– Kübra Nur Pektaş

1.2.

–

2.

Önceki Bilgilerimizi Hatırlayalım

  • 1. Karenin Alanı
  • 2. Dikdörtgenin Alanı
  • 3. Üçgenin Alanı
  • 4. Parelelkenarın Alanı
  • 5. Genel Bakış

2.1.

Karenin Alanı

Karenin alanı
Hatırlatma
[size=200][size=150][i]Karenin alan bağıntısı etkinliği yukarıda verilmiştir.[br]Bir karenin alanı, iki kenarının çarpımına yani kenar uzunluğunun karesine eşittir.[br]Yukarıdaki ABCD karesinin alanı[/i] [b]A(ABCD) = |AB|[sup]2[/sup][/b] [i]bağıntısı ile hesaplanır.[/i][/size][/size]
– emine yeniay

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Eşkenar Dörtgen

  • 1. Bilgi Kutusu 1
  • 2. Eşkenar Dörtgen Şekil Parçalama
  • 3. Örnekler
  • 4. ÇÖZÜMLER
  • 5. Bilgi Kutusu 2
  • 6. Örnekler
  • 7. ÇÖZÜMLER

3.1.

Bilgi Kutusu 1

Bilgi Kutusu 1
[i][size=150]Eşkenar dörtgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımıdır.[br]Yukarıdaki KLMN eşkenar dörtgeninin alanı[br][b]A(KLMN) = |NM|∙|KP|[/b] ya da [br][b]A(KLMN) = |KN|∙|LO|[/b][br]bağıntısı ile hesaplanır. [/size][size=150]Eşkenar dörtgenin dört kenarının uzunlukları birbirlerine eşittir. Karşılıklı açılar birbirlerine eşittir.[/size][/i]
– Kübra Nur Pektaş

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

4.

Yamuk

  • 1. Yamuk Alan Formülü
  • 2. Yamuk Şekil Parçalama
  • 3. Örnekler
  • 4. ÇÖZÜMLER

4.1.

Yamuk Alan Formülü

[size=150]Yamuğun alanı, taban uzunluklarının toplamının yarısı ile tabanlara ait[br]yüksekliğin çarpımına eşittir.[br][br]Yukarıdaki KLMN yamuğunun alanı [br][br]A(KLMN) = [math]\frac{|AB|+|CD|}{2}\times|DE|[/math][br]bağıntısı ile hesaplanır.[/size][br]
– Kübra Nur Pektaş

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Değerlendirme Soruları

  • 1. Alıştırma Soruları

5.1.

Alıştırma Soruları

Aşağıdaki eşkenar dörtgen ve yamukların alanlarını bulunuz.
Soru 1
Soru 1
[math]|BE|[/math] = 6 cm[br][math]|AD|[/math] = 8 cm[br]
Soru 2
Soru 2
[math]|MN|[/math] = 8 cm[br][math]|NR|[/math] = 7 cm
Soru 3
Soru 3
[math]|SP|[/math] = 12 cm[br][math]|RO|[/math] = 9 cm
Soru 4
Soru 4
|AD| = 9 cm[br]|BC| = 10 cm[br]|AE| = 6 cm
Soru 5
Soru 5
|JK| = 12 cm[br]|ML| = 18 cm[br]|JN| = 4 cm
Soru 6
|CD| = 12 cm[br]|AE| = 7 cm[br]|AB| = 6 cm
Soru 7
Soru 7
|IK| = 20 cm[br]|GB| = 12 cm[br]|DE| = 3 cm[br]HBAG ve EFDC eş eşkenar dörtgenler,[br]ABCD ve ADFG eş yamuklardır.[br][br]Tüm şeklin alanını bulunuz.
Soru 8
Soru 8
|DE| = 4 cm[br]|GF| = 5 cm[br][br]FGCD kare, ABCD eşkenar dörtgen ise[br]Eşkenar dörtgenin alanını bulunuz.
– Kübra Nur Pektaş

6.

Günlük Hayat Etkinlik

  • 1. Matematik Sokağı

6.1.

Matematik Sokağı

[size=150]Kerim matematik sokağındaki taş adedinin yarısını yürüdüğünde kaç cm[sup]2[/sup] yürümüş olur ?[/size]
[size=150]Kerim matematik sokağından geçerek okuluna gitmektedir fakat bir yamuk ve bir eşkenar dörtgen yürüdükten sonra matematik ders kitabını evde unuttuğu aklına gelmiştir ve geri evine dönüp kitabını almış okula öyle gitmiştir. Kaan toplam kaç cm[sup]2[/sup] alanda yürümüştür?[/size]
[size=150]Kerim okula giderken eşkenar dörtgenlere basmama oyunu oynarsa üzerine bastığı şekillerin ismi ve toplam alanı ne olur? [/size]
– emine yeniay, H. Kübra Artuk

Information