Beim Additionsverfahren werden jeweils die linken Seiten der beiden Gleichungen und die rechten Seiten der beiden Gleichungen miteinander addiert oder subtrahiert. Dabei soll eine der Variablen wegfallen, so dass man wieder eine Gleichung mit nur einer Variablen erhält. Vorher müssen die Gleichungen ggf. entsprechend angepasst werden, indem man beide Seiten der einer Gleichung mit einer Zahl multipliziert. Hat man eine der beiden Variablen herausgefunden, so kann man die andere Variable wieder durch einsetzen in eine der ursprünglichen Gleichungen ermitteln.