[b][color=#ff0000]O QUE É O VÉRTICE DA PARÁBOLA?[br][br][/color][justify]Ao estudar o gráfico de uma parábola, é possível perceber que existe um [i][color=#ff0000]ponto especial[/color][/i] que se destaca em relação aos demais. Em alguns casos, esse ponto parece representar a maior altura do gráfico; em outros, o menor valor alcançado pela curva.[br][br]A seguir, foram construídos alguns gráficos para auxiliar nessa investigação. Observe atentamente cada parábola, analisando a direção da concavidade e o ponto em que ocorre a mudança de sentido da curva. Depois, responda às questões propostas, buscando identificar quais características esses pontos possuem em comum.[br][br][b]Vamos começar?[br][br][br][b][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][/b][/b][/justify][/b]
[b][color=#ff0000][b][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][/b][br][br]Com base na análise dos gráficos, responda às questões a seguir:[/color][/b]
[b][color=#0000ff][b][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][/b][br][br]Em qual dos gráficos o vértice representa o menor valor da função?[/color][/b]
[b][color=#0000ff][b][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][/b][br][br]Em qual dos gráficos o vértice representa o maior valor da função?[/color][/b]
[b][color=#0000ff][b][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][/b][br][br]O que você observa em relação à concavidade da parábola e à posição do vértice?[/color][/b]
[b][color=#0000ff][b][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][/b][br][br]Como é possível identificar visualmente se o vértice corresponde a um ponto de máximo ou de mínimo?[/color][/b]
[b][color=#0000ff][b][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][/b][br][br]Considerando os dois gráficos, complete:[br][/color][/b][br] [b][i]Se a concavidade estiver voltada para cima, o vértice representa um ponto de __________.[br][br] Se a concavidade estiver voltada para baixo, o vértice representa um ponto de __________.[/i][br][/b]
[b][color=#0000ff][b][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][/b][br][br]Qual dos coeficientes da função quadrática parece estar relacionado com a concavidade da parábola?[/color][/b]
[b][color=#0000ff][b][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][/b][br][br]Registre, com suas próprias palavras, o que você compreendeu sobre a relação entre o vértice e a concavidade da parábola.[/color][/b]
[b][color=#ff0000][b][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][/b][br][br]DESAFIO[br][/color][/b][br][justify][color=#0000ff][b]Analise os gráficos e formule uma regra que permita determinar, sem observar a figura, se o vértice será um ponto de máximo ou de mínimo apenas conhecendo o sinal do coeficiente [math]a[/math].[/b][/color][/justify]
[b][color=#ff0000][b][color=#ff0000][b][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][/b][br][/color][/b][br]ANÁLISE GRÁFICA[br][/color][/b][br][color=#0000ff][b][justify]Ao observar o gráfico abaixo, é possível identificar a existência de um ponto de máximo ou de mínimo? Seria possível determinar a coordenada correspondente a esse ponto? Justifique.[/justify][center][br][img]https://static.mundoeducacao.uol.com.br/mundoeducacao/2020/11/8-grafico.jpg[/img][/center][br][br][/b][/color][br][b][color=#ff0000][b][b][color=#ff0000][br][/color][/b][/b][/color][/b]
[b][color=#ff0000][b][color=#ff0000][b][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][/b][br][/color][/b][br]ANÁLISE GRÁFICA[br][/color][/b][br][color=#0000ff][b][justify]Ao observar o gráfico abaixo, é possível identificar a existência de um ponto de máximo ou de mínimo? Seria possível determinar a coordenada correspondente a esse ponto? Justifique.[/justify][center][img]https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDRPBjm-xmxbxEHTRjjT9nPDH4DeYPToDiVQAVbGk0LzABWbJuIwBBi8yhVq1aLe1lonV3Sln9Cjt94wMQYLLpnkXRLjTYBDoxuJGnXDbsI7GBdUyCjKcJr7Ky5AUHtH94qaTM-xRFiwRy0DezNlCx_PkCFNi2nyNJuRtMOE-Zt1CTEOpMjVXpID6SoHwj/s561/Sem%20t%C3%ADtulo%207.png[/img][/center][br][br][/b][/color][br][b][color=#ff0000][b][b][color=#ff0000][br][/color][/b][/b][/color][/b]
[b][color=#ff0000][b][color=#ff0000][b][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][/b][br][/color][/b][br]ANÁLISE GRÁFICA[br][/color][/b][br][color=#0000ff][b][justify]Ao observar o gráfico abaixo, é possível identificar a existência de um ponto de máximo ou de mínimo? Seria possível determinar a coordenada correspondente a esse ponto? Justifique.[/justify][center][img]https://i.pinimg.com/736x/1a/7b/0f/1a7b0f2b87e2799eb6accd2a961b80aa.jpg[/img][/center][br][br][/b][/color][br][b][color=#ff0000][b][b][color=#ff0000][br][/color][/b][/b][/color][/b]
[b][color=#ff0000][b][color=#ff0000][b][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][/b][br][/color][/b][br]IDENTIFICANDO PONTO DE MÁXIMO OU MÍNIMO[br][/color][/b][br][color=#0000ff][b][justify]Observando a função quadrática dada por [math]f(x)=-2x^2+3x+1[/math], é possível determinar, apenas analisando sua lei de formação, se a função possui ponto de máximo ou ponto de mínimo? Explique como identificar essa característica e indique se há alguma relação com algum dos coeficientes da função quadrática.[/justify][/b][/color][br][b][color=#ff0000][b][b][color=#ff0000][br][/color][/b][/b][/color][/b]