Een DaV van de vorm [math]y'=\Phi(x,y)[/math] waarbij [math]\Phi[/math] geschreven kan worden als een product van twee functies, waarvan één louter afhankelijk is van [math]x[/math] en de andere van [math]y[/math], d.w.z. [math]y'=g(x)\cdot h(y)[/math] noemt men een scheidbare DaV. [br]Een dergelijke scheidbare DaV is dikwijls oplosbaar m.b.v. integralen, terwijl er voor niet scheidbare DaV meestal geen expliciete oplossing kan gevonden worden.[br][br]Oplossingen van [math]y'=g(x) \cdot h(y)[/math] vind je als volgt:[br] [math]\frac{dy}{dx} =g(x) \cdot h(y)[/math] leidt tot [math]\dfrac{dy}{h(y)} =g(x) dx[/math] en via integratie tot [math]\int\dfrac{dy}{h(y)} =\int g(x) dx .[/math][br]Indien deze beide integralen uit te rekenen zijn, bekom je een oplossing voor [math]y[/math], eventueel als een impliciete uitdrukking. Los op naar [math]y[/math] indien mogelijk. [br]Merk op dat de gevonden oplossing geldig is in elk interval waarop [math]h\ne0[/math].[br][br]Bovendien levert elk nulpunt van [math]h[/math], d.w.z. elk getal [math]c[/math] dat voldoet aan [math]h(c)=0[/math] een constante oplossing [math]y=c[/math].

Versleep het punt A om de oplossingen te zien.[br]Probeer naast [math]F(x,y)=\dfrac{x}{y}[/math] ook[br][list][math]F(x,y)=-\dfrac{x}{y}[/math], [math]F(x,y)=y[/math] , [math]F(x,y)=2xy[/math] en [math]F(x,y)=2x\left(y^2-1\right)[/math] [/list]