Visualizar los cortes de un cono con planos paralelos al XY [math]\left\{\left(x,y,k\right)\right\}[/math].[br]Como ésta actividad está pensada para estudiantes que se manejan mejor [br]en el plano XY, el plano de corte será siempre paralelo al plano XY, de [br]modo que los cortes se verán en verdadera magnitud en la parte de arriba[br] a la izquierda.[br]De esa manera las ecuaciones obtenidas coincidirán con las que el [br]estudiante pueda experimentar con las cónicas en Geogebra (en XY). [br][br]En el modo tradicional de abordaje de este tema, generalemente es el [br]plano el que va cambiando para dar lugar a las cónicas (con un cono [br]recto de eje Z como se ve en https://www.geogebra.org/m/cQAS7y6J), y con ello las proyecciones de las elipses y de [br]las parábolas no están en verdadera magnitud, lo que dificulta el proceso[br] mental de proyectar e integrar dos registros diferentes.

El deslizador celeste mueve el cono hacia arriba y abajo[br]El deslizador verde gira el cono alrededor del vértice, con un eje de rotación paralelo al eje Y[br]El cono tiene un ángulo de [color=#0000ff]treinta[/color] grados entre su eje de simetría principal y cualesquiera de sus generatrices.[br][br]Puedes mover para adecuar los ejes y hacer zoom[br][br][list=1][*]Debes detectar y anotar para qué valores del deslizador verde aparecen las diferentes curvas. Sugerencia para este pedido: [br]No pongas el deslizador celeste en 0.[br]Puedes dibujar e incluir notación de intervalos[br][br][/*][*]Nota que el deslizador celeste, cuando está en cero, produce cosas diferentes para cada caso de los ángulos de inclinación del cono,[br]Te pedimos que enumeres qué hace para cada caso, con una explicación del porqué basada en la posición relativa entre el plano y el cono[br][br][/*][*]En la ecuación general del cono que está bien arriba en la izquierda, hay generalmente un polinomio[br]Te pedimos que digas cuál es el grado máximo de cada variable[br]Decimos que hay coeficientes de términos cuadráticos, rectangular, lineales, e independiente.[br]Te pedimos también que identifiques los términos que no cambian cuando se mantiene constante el deslizador verde y se cambia el deslizador celeste[br][br][/*][*] Si el cono se definiera igual, pero con otro ángulo [math]\theta[/math] entre el eje principal y cualesquiera de sus generatrices, ¿Qué sucedería con las respuestas anteriores? [br][/*][/list][br]