Nella seguente attività sono mostrati dei controesempi grafici nei quali viene negata una sola delle ipotesi del Teorema di Lagrange mantenendo l'altra comportando la non validità del Teorema.

[list][*]Muovi i punti a, b, A e B, nel solo caso 2, C per modificare la funzione[/*][/list]

Nei casi[br][list=1][*]la funzione non è continua in b, dove presenta un punto di discontinuità di terza specie;[/*][*]la funzione in C presenta un punto di non derivabilità angoloso;[/*][/list]In tutti i casi la funzione, trattandosi di sezione di retta obliqua, ha in ogni punto di derivabilità coefficiente angolare non nullo, ovvero derivata non nulla; il Teorema di Lagrange non è pertanto verificato.