Zeichnerische Darstellung von Ebenen

Der wackelnde Tisch...
Kennen Sie das Problem: Der Boden ist nicht ganz eben und der Tisch wackelt. Woran liegt das? Warum kippt die Tischplatte hin und her? Gibt es eine grundsätzliche Lösung für dieses Problem?
Von drei Punkten zur Ebene
Man kann drei x-beliebige Punkte nehmen um eine Ebene zu definieren: [br][br]Vom Ursprung zu Punkt 1 - der Stützvektor[br]Von Punkt 2 zu Punkt 1 - der erste Spannvektor[br]Von Punkt 3 zu Punkt 1 - der zweite Spannvektor[br][br]Wie schwierig das als in der Anschauung ist, ist ihnen sicher aufgefallen. Wesentlich einfacher wird die Darstellung, wenn man als erzeugende Punkte der Ebene die Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen nimmt.
Die Spurpunkte
Die Durchstoßpunkte der drei Koordinatenachsen nennt man [b]Spurpunkte[/b]. Wenn man nun die Bereiche der Koordniatenachsen aus Blicrichtung hinter und vor der Ebene durch Strichelung oder durchgezogene Linie unterscheidet kann man sich ein recht gutes Bild von der Lage der Ebene machen.[br][br]a) Wie können die Spurpunkte bei einer Ebene in Parameterform gefunden werden?[br]b) Wie bei einer Ebene in Normalenform[br]c) Wie bei einer Ebene in Koordinatengleichung?[br]
Veranschaulichung Spurpunkte
Benutzen Sie das Applet unten um mit Hilfe von Spurpunkten eine Ebene festzulegen. [br][br]Die Verbindungsgeraden zwischen den Spurpunkten nennt man [b]Spurgeraden[/b].
Übungen
Ändern Sie über die Spurpunkte die Lage der Ebene im Applet, stellen Sie dann eine Paramtergleichung der Ebene auf und betimmen Sie auf der Grundlage dieser Parametergleichung wieder die Spurpunkte.
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Information: Zeichnerische Darstellung von Ebenen