In [i]Der Mathematikunterricht 3/2018[/i] veröffentlichte R. Oldenburg "Das aktive Funktionenmikroskop" (S. 8). [br]Anders als bei der [url=https://www.geogebra.org/m/QxeVkgpf]Funktionenlupe[/url] (Elschenbroich, Seebach & Schmidt, 2014) wird nicht ein Ausschnitt des Graphen einer Funktion f wie bei einer Lupe/ einem Mikroskop vergrößert und in einem zweiten Fenster angezeigt, sondern die Funktion f wird von A aus mit einem Faktor k zentrisch gestreckt. [br]Es wird also statt einer ausschnittsweisen Vergrößerung des Graphen von f eine zentrisch gestreckte Ersatzfunktion f[sub]k[/sub] betrachtet und damit die lokale Linearität von f visualisiert. [br]Deswegen möchte ich hier auch nicht wie R. Oldenburg von Lupe/ Mikroskop sprechen, sondern diese Konstruktion Funktionen[b]expander[/b] nennen. [br]Die Funktionsweise ist in der folgenden Konstruktion nachvollziehbar, es ist im wesentlichen nur eine zentrische Streckung.

[b]Kritische Anmerkungen:[br][/b]R. Oldenburg spricht bei seinem Artikel in MU 3/22018 von einem [color=#cc4125]aktiven [/color]Funktionenmikroskop und ist der Ansicht, dass die bekannte Funktionenlupe (Elschenbroich, Seebach & Schmidt) 'keinen rechnerischen Weg eröffnet' (S. 8).[br]Er schreibt weiter zu seinem Ansatz: "Der entscheidende Schritt ist, dass der Vergrößerungsfaktor quantifiziert werden kann, während der Zoom-Faktor der Lupe nicht quantifiziert wird." (S. 10). [br]Beides ist unzutreffend. [br]Die Funktionenlupe hat seit ihrer Veröffentlichung 2014 einen Schieberegler h, der die Lupen-Umgebung um einen Punkt A auf dem Graphen von f steuert und damit auch den Zoomeffekt.[br]Dadurch hat die Funktionenlupe (im Gegensatz zum klassischen rein graphischen Funktionenmikroskop von Kirsch) mit der Untersuchung von Sekanten die Brücke zum schultypischen h-Methoden Kalkül geschlagen. [br]Dass der Lupen-Faktor h der Funktionenlupe äquivalent zum Oldenburg'schen Streck-Faktor k ist (umgekehrt proportional), ist leicht nachzuvollziehen. [br]Die Kritik aus MU 3/2018 an der Funktionenlupe ist somit gegenstandslos. [br]Die Funktionenlupe ist genauso 'aktiv' wie der Ansatz von R. Oldenburg und hat noch dazu den didaktischen Vorteil, dass man unmittelbar zur h-Methode kommt und dass man nicht auf eine Ersatzfunktion ausweichen muss.