Sea [color=#0000ff][b]λ [/b][/color]un círculo y [color=#0000ff][b]ω[/b][/color] una elipse doblemente tangente a él en su interior. Sea [color=#ff0000][b]c₁[/b][/color] un círculo doblemente tangente interiormente a [color=#0000ff][b]ω[/b][/color] de radio[color=#ff0000][b] r₁[/b][/color] y centro [color=#ff0000][b]C[/b][/color]. Sean [color=#ff7700][b]c₂[/b][/color] y [color=#ff00ff][b]c₃[/b][/color] dos círculos tangentes interiormente a [color=#0000ff][b]λ[/b][/color] y exteriormente a [color=#0000ff][b]ω[/b][/color] en los mismos puntos que [color=#ff0000][b]c₁[/b][/color], con radios [color=#ff7700][b]r₂[/b][/color] y [color=#ff00ff][b]r₃[/b][/color] respectivamente. Entonces, el cociente:[br] [b] [color=#ff0000]r₁[/color]²/([color=#ff0000]r₁[/color] + [color=#ff7700]r₂ [/color]+ [color=#ff00ff]r₃[/color])[/b][br]es independiente de la posición de [color=#ff0000][b]C[/b][/color] en el diámetro pruincipal de la elipse [color=#0000ff][b]ω[/b][/color].

Basado en un problema propuesto por [b]Keita Miyamoto[/b] en el grupo de Facebook «[i]Romantics of Geometry[/i]». ([url=https://www.facebook.com/photo?fbid=475813502088642]https://www.facebook.com/photo?fbid=475813502088642[/url])[br][br]Ver también: [url=https://kokusho.nijl.ac.jp/biblio/100246133]https://kokusho.nijl.ac.jp/biblio/100246133[/url] (pag. 7.2)