Geometria Plana
Este livro é direcionado para alunos do segundo ano do ensino médio e contém os seguintes assuntos abordados na geometria plana: -Polígonos; -Circunferência; -Áreas: medidas de superfícies.
Table of Contents
- Introdução
- Um breve contexto sobre geometria plana
- Polígonos
- Ângulos
- Triângulos
- Quadriláteros
- Polígonos
- Polígonos regulares
- Circunferência
- Propriedades da circunferência
- Comprimento da Circunferência
- Ângulos na circunferência
- Áreas: medidas de superfícies
- Área da região retangular
- Área de um triângulo
- Área de um paralelogramo
- Área de um trapézio
- Área do circulo
- exercícios
- Área de figuras
- Circunferência
- Polígonos
- Referências
- Referências
Um breve contexto sobre geometria plana
Não há nada na natureza, á nossa volta que não se expresse por meio de formas. As geométricas, especialmente, chamam atenção pela harmonia e singularidade. Veja, por exemplo, o formato do hexágono regular presente nas colmeias, composta de seis lados de mesma medida, permite um excelente aproveitamento de espaço.
A geometria plana é o tipo de geometria considerada clássica, também chamada de geometria euclidiana, em função de seu criador, grande Euclides. Trata-se da parte da matemática dedicada ao estudo de figuras bidimensionais, sem volume, representadas de forma plana.[br]A seguir, faremos um estudo dessa geometria abrangendo as classificações e características dos polígonos e da circunferência com um breve lembrete dos cálculos de áreas dessas planificações, aplicando, sempre que possível, uma abordagem mais sistemática e metodológica.
Ângulos
Ângulo é uma figura plana formada por duas semirretas de mesma origem. As semirretas chamam-se lados dos ângulos e o ponto de origem chama-se vértice. [br]Os ângulos são classificados de acordo com suas medidas, que pode ser em graus (°) ou em radianos ([math]\pi[/math]rad).[br][br][i][b][color=#a64d79]Classificação dos ângulos[/color][/b][/i][br][list][*][i]Agudo:[/i] ângulo com medida menor que 90º.[br][/*][*][i]Reto:[/i] ângulo com medida igual a 90º.[br][/*][*][i]Obtuso:[/i] ângulo com medida maior que 90º.[br][/*][*][i]Raso:[/i] ângulo com medida igual a 0º ou 180º.[br][/*][/list][br]Notação: ângulo BÔC ou ângulo Ô
[i]Ângulos complementares[/i][br]Um ângulo [math]\beta[/math] é complementar a um ângulo [math]\alpha[/math] se [math]\beta[/math]+[math]\alpha[/math] = 90°[br]
[i]Ângulos suplementares[/i][br]Um ângulo [math]\alpha[/math] é complementar a um ângulo [math]\beta[/math] se [math]\alpha[/math]+ [math]\beta[/math] = 180°
[i]Ângulos adjacentes[/i][br]Dois ângulos são adjacentes se possuem um lado em comum.
Dúvidas neste assunto?
Propriedades da circunferência
É uma figura geométrica formada por todos os pontos de um plano equidistantes de um dado ponto deste plano, chamado [i]centro[/i].
Elementos da circunferência
[color=#a64d79][b][i]Corda[/i][/b] [/color][br]Dada uma circunferência de centro O a pontos E, F, B, C e D pertencentes a ela, temos os seguintes elementos: BC e FE. [br]Os segmentos BC e FE têm suas extremidades nessa circunferência. Dizemos que os segmentos determinados por dois pontos quaisquer da circunferência são cordas da circunferência.[br][br][b][i][color=#a64d79]Raio[/color][/i][/b] [br]Distância compreendida entre o centro O e a extremidade da circunferência.[br][br][color=#a64d79][b][i]Diâmetro[/i][/b] [/color][br]Com base na figura anterior note que o segmento BC (corda) passa pelo centro da circunferência e se transforma no diâmetro da circunferência, também chamado de corda máxima.
Dúvidas neste assunto?
Área da região retangular
Consideramos uma região retangular que tem comprimento [i]c[/i] e largura[i] l, [/i]que são números reais. O cálculo para encontrar esta área é [i]c * l = área[/i].
Dúvidas neste assunto?
Área de figuras
Questão 1:
[i]Determine a área das figuras acima (em cm):[/i]
Questão 2:
[i][i]Calcule a área (em metros) dos retângulos descritos:[/i][br][i]a) a = 25 e b = 12[/i][br][i]b) a = 14 e b = 10[/i][/i]
Questão 3:
Um festival foi realizado num campo de 240 m por 45 m. Sabendo que por cada 2 m² havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival?
Referências
Para texto:[list][*]DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contexto & Aplicações. 3. ed. São Paulo: Editora Ática, 2008. 736 p.[br][/*][/list][br]Para imagens:[br][list][*]<https://www.infoescola.com/> Último acesso em: 19 de Setembro de 2018[/*][*]<https://brasilescola.uol.com.br/> Último acesso em: 19 de Setembro de 2018[br][/*][/list]