Analise a figura abaixo, formada por palitos.
A [b]progressão aritmética (PA)[/b] é uma sequência de números onde a diferença entre um termo e o anterior é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de [b]razão[/b] (r).[br][br]Construção de Triângulos com Palitos[br][list][*][b]1 triângulo:[/b] Você usa 3 palitos.[br][/*][*][b]2 triângulos:[/b] Você já tem 3, e para adicionar mais um triângulo, precisa de apenas 2 palitos extras. O total agora é 3+2=5 palitos.[br][/*][*][b]3 triângulos:[/b] Para adicionar outro triângulo, você precisa de mais 2 palitos. O total é 5+2=7 palitos.[br][/*][*][b]4 triângulos:[/b] Mais 2 palitos. O total é 7+2=9 palitos.[br][/*][/list]A sequência do número de palitos é: [b]3, 5, 7, 9, ...[/b][br]Essa é uma progressão aritmética.[br][list][*]O [b]primeiro termo[/b] (a1) é 3 (o número de palitos do primeiro triângulo).[br][/*][*]A [b]razão[/b] (r) é 2, pois é o número de palitos que você adiciona a cada novo triângulo.[br][/*][/list]
Existe uma relação entre o número necessário de palitos e a quantidade de triângulos que se quer formar?
Sim. Na medida em que aumenta-se a quantidade de triângulos em uma unidade, o número de palitos aumenta em duas unidades
Qual é a expressão matemática ou fórmula que represente essa relação? [br][br][br]
Essa regra vale para qualquer quantidade de triângulos na sequência?[br][br][br]
Quantos palitos são necessários para formar 15 triângulos?
São necessários 31 palitos
Quantos palitos são necessários para formar 100 triângulos?
São necessários 201 palitos