[b]O Conceito:[/b] Como é que uma forma 2D (como um círculo) pode criar um objeto 3D sólido (como uma esfera)? [br][br]Este Mathlet demonstra visualmente o conceito de um [b]sólido de revolução[/b].[br][br]Estamos a observar um semicírculo (em roxo) centrado na origem. Vamos "esculpir" uma esfera no espaço 3D fazendo este semicírculo girar 360° ao redor do eixo horizontal (eixo x).[br][br][b]A Sua Ação:[/b][br][b]1. Animação:[/b] Para ver a magia acontecer, localize o seletor do Ponto E (geralmente no canto esquerdo). Clique no [b]ícone de 'Play' ▶[/b] ao lado dele para [b]"Animar Ponto"[/b].[br][br][b]2. Observe:[/b] Veja como, à medida que o ângulo aumenta de 0° para 360°, a rotação do semicírculo "desenha" a superfície completa da esfera.[br][br][b]3. Interaja:[/b] Clique no 'Pause' ⏸ e arraste o Ponto E manualmente no plano. Controle a revolução passo a passo e veja como a esfera é formada em cada etapa.[br]
1. Qual é a forma 2D (bidimensional) que, neste mathlet, ao ser girada 360° em torno do seu diâmetro, gerou uma esfera sólida?[br][br]
2. Se um semicírculo com raio r é girado em torno do seu diâmetro (que atua como eixo de revolução), qual será o raio da esfera resultante?[br][br]
3. Qual é a fórmula correta para o [b]volume[/b] de uma esfera com raio r, que é gerada por este método de revolução?[br][br]