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Teoremi sulle derivate
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1. Teorema di Rolle
- Teorema di Rolle
- Teorema di Rolle - Video
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2. Teorema di Lagrange
- Teorema di Lagrange
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3. Teorema di Cauchy
- Teorema di Cauchy - ipotesi
- Teorema di Cauchy - Dimostrazione
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Teoremi sulle derivate
Gabbi Enrico, Mar 28, 2019
Teorema di Rolle, Lagrange e Cauchy
Table of Contents
- Teorema di Rolle
- Teorema di Rolle
- Teorema di Rolle - Video
- Teorema di Lagrange
- Teorema di Lagrange
- Teorema di Cauchy
- Teorema di Cauchy - ipotesi
- Teorema di Cauchy - Dimostrazione
Teorema di Rolle
Enunciato
Sia y=f(x) una funzione e l'intervallo [a,b]D(f), tale che
- f è continua nell'intervallo chiuso [a,b]
- f è derivabile nell'intervallo aperto ]a,b[
- f(a)=f(b)
Significato geometrico
La validità del Teorema di Rolle garantisce l'esistenza di almeno una retta tangente alla curva parallela all'asse X.
Attività
Variando n verifica la tesi del Teorema di Rolle con differenti grafici
Teorema di Lagrange
Enunciato
Sia y=f(x) una funzione e l'intervallo [a,b]D(f), tale che
- f è continua nell'intervallo chiuso [a,b]
- f è derivabile nell'intervallo aperto ]a,b[
Significato geometrico
La validità del Teorema di Lagrange garantisce l'esistenza di almeno una retta tangente alla curva parallela alla retta secante la funzione negli estremi a e b.
Attività
- Variando n verifica la tesi del Teorema di Lagrange con differenti grafici
- Sovrapponendo f(a) con f(b) osserva che si verifica il Teorema di Rolle
Teorema di Cauchy - ipotesi
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