Bombolles de Sabó

Enric Castellà, Josep Iglesias, Nov 2, 2019

Construïm i demostrem amb Geogebra les construccions que fem amb els diferents materials de bombolles de Sabó. Material basat en l'experiència de les xerrades d'Antoni Aubanell i documents de Gogebra extrets de l'Enric Castellà.

Table of Contents

  1. Vídeos i enllaços interessants
    1. Anton Aubanell - Vídeos
    2. POMPAS DE JABÓN. LA BELLEZA DE LAS MATEMÀTICAS
    3. Conferència de José Luis Rodríguez Blancas
    4. IMATGES: Diferents formes de bombolles
  2. Material a construir
    1. COM ES FA EL SABÓ?
    2. Raquetes 2d
    3. Plans paral·lels de Metacrilat
    4. Poliedres
    5. Superficie de Scherk
  3. Figures 2D
    1. Bombolles de Sabó: Triangle
    2. Bombolles de Sabó: Quadrilàter
    3. Construcció del material de bombolles en 2D
    4. El punt de Fermat i Torricelli
  4. Cossos geomètrics 3D
    1. Construcció del material de Bombolles en 3D
    2. Bombolles de Sabó: Tetraedre
    3. Com construir el Punt de Fermat d'un Tetraedre?
    4. Desplegament de Figures
  5. Aplicacions pràctiques amb bombolles de sabó:
    1. ESTADI OLIMPIC DE MUNICH

1.

Vídeos i enllaços interessants

  • 1. Anton Aubanell - Vídeos
  • 2. POMPAS DE JABÓN. LA BELLEZA DE LAS MATEMÀTICAS
  • 3. Conferència de José Luis Rodríguez Blancas
  • 4. IMATGES: Diferents formes de bombolles

1.1.

Anton Aubanell - Vídeos

INNED1: Geometria amb Bombolles de Sabó (Anton Aubanell)
Coses a tenir en compte: sobre el comportament del sabó[br]IDEA PRINCIPAL:[br]Les bombolles de sabó sempre formen la mínima superfície possible.[br]Aquesta idea ens generar un model matemàtic.[br][br]PROCÉS DE TREBALL EN AQUESTA SESSIÓ:[br][list=1][*][b]CONJECTUREM[/b]: què passarà si obliguem al sabó a passar per algun lloc.[/*][*][b]PROVEM / EXPERIMENTEM[/b]: Agafem el material i el submergim al sabó.[/*][*]EL SABÓ NORMALMENT [b]ENS SORPREN[/b].[/*][/list][br]Tot seguit ens venen idees i si hi posem un ........ i tornem a començar conjecturem / provem i ens sorpren.[br]
[b][size=150]CONFERÈNCIA D'ANTÓN AUBANELL 2014[/size][/b][br][br]Antón Aubanell - Matemàtica i Màgia - Jornades de juliol 2014 AKOE escola de mestres
La relación de las formas geométricas del jabón con las matemáticas:
Per fer CARPES:[br]Exemple: Estadi Olimpic de Munich de 1972
Enseñar matemáticas con burbujas. Entrevista Antón Aubanell.
Geometria en moviment Anton Aubanell montilivi plus institut montilivi girona
Conferència 100505 Matemàtiques Bombolles
Us deixo un document en PDF de l'Anton Aubanell.[br]https://mon.uvic.cat/tlc/files/2013/04/anton-aubanell.pdf
anton-aubanell
– Josep Iglesias

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Material a construir

  • 1. COM ES FA EL SABÓ?
  • 2. Raquetes 2d
  • 3. Plans paral·lels de Metacrilat
  • 4. Poliedres
  • 5. Superficie de Scherk

2.1.

COM ES FA EL SABÓ?

– Josep Iglesias

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Figures 2D

  • 1. Bombolles de Sabó: Triangle
  • 2. Bombolles de Sabó: Quadrilàter
  • 3. Construcció del material de bombolles en 2D
  • 4. El punt de Fermat i Torricelli

3.1.

Bombolles de Sabó: Triangle

Si vols engegar la construcció, clica al botó de Pausa que tens a sota al mig de la construcció.[br]Tens la llibertat de moure els punts del triangle i la construcció seguirà mantenint-se. Prova-ho.
Ara cal que representis la construcció de dalt tu mateix.[br]Pots afegir la foto que has fet de la bombolla que surt del triangle i afegir la construcció a sobre.[br]Cal tenir en compte que per fer la construcció es necessita construir triangles equilàters a cada costat, que en el GeoGebra és el mateix que fer un Polígon Regular de 3 costats.
– Enric Castellà

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Cossos geomètrics 3D

  • 1. Construcció del material de Bombolles en 3D
  • 2. Bombolles de Sabó: Tetraedre
  • 3. Com construir el Punt de Fermat d'un Tetraedre?
  • 4. Desplegament de Figures

4.1.

Construcció del material de Bombolles en 3D

Per construir els políedres de manera que es puguin posar dins la barreja de sabó i aigua i ens donguin les configuracions que busquem, ens cal tenir canyetes, filferro i alguna eina que ens ho talli.
En principi utilitzem filferro, però en aquest cas, hem utilitzat l'estany, el qual és molt més manipulable, però a la vegada, menys robust. Per tant, heu d'utilitzar el material que us sigui més còmode. [br]Creem els vèrtexs doblegant el filferro tal i com es veu a la foto, i els fem servir per enllaçar les canyetes que prèviament hem tallat de la mateixa mida.[br]De la mateixa manera, construïm el cub, us deixem un parell de fotos de com fer-ho:
– Enric Castellà

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Aplicacions pràctiques amb bombolles de sabó:

  • 1. ESTADI OLIMPIC DE MUNICH

5.1.

ESTADI OLIMPIC DE MUNICH

Recull d'imatges i enllaços interessants sobre l'estadi olimpic de Munich de 1972.[br]Les cobertes tenen la forma que es podria generar mitjançant bombolles de sabó.[br][br]L'arquitecte va fer maqueta amb els mastils i amb fils i amb sabó va generar les cobertes.
Estadio Olimpico de Munich _Fried Otto - Proyecto Stuttgart 21 - Casiopea
– Josep Iglesias

Information