Sobre una circunferencia, se toman al azar tres puntos X, Y, Z. ¿Cuál es la probabilidad de que el triángulo determinado por esos tres puntos contenga al centro de la circunferencia? (extraído de Azar y Probabilidad en Matemáticas de Santiago Fernández)

Pulsa el botón "Simular una vez" y observa los cambios. Más tarde puedes pulsar el play para realizar numerosas simulaciones con rapidez.

1. ¿Cuántos de los 10 primeros triángulos han contenido al centro?
2. ¿Qué te parece más probable, que el centro quede dentro o fuera?
3. Tras 200 simulaciones, ¿en torno a qué porcentaje de los triángulos contienen al centro?
4. Explica qué representa cada número de los que aparecen en la tabla.
5. Tras pulsar sobre "Ver gráfica", explica la relación entre el punto representado en ella y el triángulo de la izquierda.
6. Repite numerosas simulaciones hasta que la gráfica vaya llenándose de puntos coloreados. ¿Observas algún patrón o regularidad en ellos?
7. Razona cuál será el valor de la probabilidad buscada.