Equação da reta

Equação da reta dado um ponto e um vetor

Utilize a atividade do geogebra e movimente o controle deslizante t. [br]Em seguida responda as seguintes perguntas:[br]1) O que acontece com a reta se mudarmos a posição do ponto [math]P_0^{ }[/math], mas mantivermos o vetor [b] v[/b] igual ?[br]2) O que acontece com o controle deslizante t assumir valores negativos?[br]3) Se o vetor diretor for v = (0,3), como fica o desenho da reta? E suas equações?[br][*][br][/*]

Estudo da equação da reta dado um ponto e vetor

Questão 01

[b]Na equação vetorial da reta r: (x, y) = (1, 2) + t(3, 4), o que representa o par[br](3, 4)?[/b]

[br][br]· [br]d) A inclinação da reta em[br]graus.[br][br][br] [br][br]· [br]b) Um ponto por onde a reta[br]passa obrigatoriamente.[br][br][br] [br][br]· [br]c) O coeficiente linear da[br]reta.[br][br][br] [br]a) O vetor diretor da reta.[br][br][br]

Questão 02

[b]Se uma reta passa pelo ponto A(0, 0) e tem vetor diretor v = (1, 1), qual será a posição[br]do ponto para t = -2?[/b]

[br][br]· [br]d) (-1, -1)[br][br][br] [br][br]· [br]b) (2, 2)[br][br][br] [br][br]· [br]a) (-2, -2)[br][br][br] [br][br]· [br]c) (0, 0)[br][br][br]

Questão 03

[br][br][b]Como podemos escrever as equações paramétricas da reta r: (x, y) = (x0, y0) + t(a,[br]b)?[/b][br][br][br]

[br][br]· [br]a) t = (x - x0)/a + (y - y0)/b[br][br][br] [br][br]· [br]d) x = x0 + at e y = y0 + bt[br][br][br] [br][br]· [br]b) y - y0 = m(x - x0)[br][br][br] [br][br]· [br]c) ax + by + c = 0[br][br][br]

Questão 04

[br][b]Qual é o vetor diretor da reta definida pelas equações paramétricas x = 3 - 5t e y =1 + 2t?[/b]

[br][br]· [br]d) v = (2, -5)[br][br][br] [br][br][br]· [br][br][br]· [br]a) v = (3, 1)[br][br][br][br][br][br][br][br] [br][br]· [br]b) v = (-5, 2)[br][br][br] [br][br]· [br]c) v = (5, 2)[br][br][br]

Questão 05

[b]Se uma reta tem vetor diretor v = (0, 1), qual é a sua orientação no plano?[/b]

[br][br]· [br]a) Inclinada a 45°.[br][br][br] [br][br]· [br]c) Vertical.[br][br][br] [br]b) Horizontal.[br][br][br] [br][br]· [br]d) Ela não existe.[br][br][br]