T.P.1-Découverte du théorème de Pythagore

Partie 1 : Construction de la figure
Dans la fenêtre ci-dessous :[br]1) Placer trois points distincts A, B et C[br]2) Tracer le triangle ABC[br]3) Afficher les longueurs des côtés. Utiliser l'icône [img]data:image/png;base64,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[/img][br]4) Afficher la mesure de l'angle Â. Utiliser l'icône [img]data:image/png;base64,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[/img]
Partie 2 : Création de la feuille de calcul sur le tableur
5) Dans la fenêtre ci-dessus, compléter les cellules du tableur :[br]- Dans la cellule [b]A1[/b], saisir la formule [b]"AB²="[/b] puis appuyer sur Entrée[br]- Dans la cellule [b]B1[/b], saisir la formule [b]AB²=[/b] puis appuyer sur Entrée[br]- Dans la cellule [b]A2[/b], saisir la formule [b]"AC²="[/b] puis appuyer sur Entrée[br]- Dans la cellule [b]B2[/b], saisir la formule [b]AC²=[/b] puis appuyer sur Entrée[br]- Dans la cellule [b]A3[/b], saisir la formule [b]"BC²="[/b] puis appuyer sur Entrée[br]- Dans la cellule [b]B3[/b], saisir la formule [b]BC²=[/b] puis appuyer sur Entrée[br]- Dans la cellule [b]A4[/b], saisir la formule [b]"AB² + AC²="[/b] puis appuyer sur Entrée[br]- Dans la cellule [b]B4[/b], saisir la formule [b]AB² + AC² =[/b] puis appuyer sur Entrée[br][br][br][br]
Partie 3 : Conjecture
6) Dans la fenêtre ci-dessus, déplacer les points A, B et C de façon à ce que le triangle semble rectangle en A.[br][br]
7) Que remarques-tu entre les cases B3 et B4 ?
8) Est-il possible d’obtenir la même conclusion lorsque le triangle ABC n’est pas rectangle ?
9) Recopier et compléter alors l'énoncé du théorème de Pythagore : [br][br][b]Dans un triangle ………………………………, le carré de la longueur de ……………………[br]est égal à ………………… des carrés des deux autres côtés.[/b][br][br]Si ABC est un triangle rectangle en A, alors :  ….. = ….. + …..[br][br][br]
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Information: T.P.1-Découverte du théorème de Pythagore