[size=150]La [b]mediatriz[/b] de un segmento AB es la recta perpendicular al segmento en su punto medio.[br][/size][br][size=150][i][u][b][color=#1e84cc]Propiedad:[/color][/b] Los puntos de la mediatriz se encuentran a la misma distancia de A que de B[/u].[br][/i][br][/size][size=150]Por tanto, la mediatriz divide al plano en dos regiones, los puntos que están más cercanos a A (la [color=#ff0000][b]Zona A[/b][/color]) y otra con los puntos que están más cercanos a B (la [color=#0000ff][b]Zona B[/b][/color]).[/size]

[size=150]Si se construyen las mediatices de los tres lados de un triángulo se observa ¡que pasan por el mismo punto! Este punto se llama [b]circuncentro [/b](ver la Figura de arriba). [br][br]Por la [color=#1e84cc]propiedad[/color] anterior, el circuncentro está en las tres mediatices (la de los lados AB, AC y BC), por lo que está a la misma distancia de A, de B y de C. Esto hace que el circuncentro sea el centro de una circunferencia que pasa por A, B y C (la [b]circunferencia circunscrita[/b] al triángulo ABC).[br][br][b][u]ACTIVIDAD[/u]:[/b] En la siguiente ventana realiza los siguientes pasos:[br][list=1][*]Construye un triángulo ABC. [/*][*]Utiliza la herramienta de mediatriz [size=85][icon]/images/ggb/toolbar/mode_linebisector.png[/icon][/size] para construir las medianas de los 3 lados.[/*][*]Renombra su punto de intersección como el circuncentro.[br][/*][*]Construye la circunferencia circunscrita.[/*][/list][/size]

[size=150]Mueve la construcción moviendo alguno de los vértices A, B o C y observa qué ocurre con el circuncentro y la circunferencia circunscrita. [b]Contesta a las siguientes preguntas[/b]:[/size]

[size=150]Construye en la siguiente ventana un triángulo rectángulo, calcula su circuncentro y contesta a la pregunta que se hace a continuación.[/size]