Funktionen
Table of Contents
- Funktionaler Zusammenhang
- Funktion und ihre Darstellungen
- Rechenmaschine
- Funktionen im Alltag
- Lineare Funktionen
- Punkte zuordnen
- Graphen zeichnen
- Die Steigung m
- Der y-Achsenabschnitt c
- Von der Geraden zur Geradengleichung
- Von der Geradengleichung zur Geraden
- Steigung berechnen
- Quadratische Funktionen
- y = ax^2+c
- y = (x – d)^2 + e
- Golden Gate Bridge mathematisiert
Funktion und ihre Darstellungen
Was sind Funktionen?
Von einer Funktion spricht man, wenn Elemente aus einer [b]Definitionsmenge[/b] einer [b]Wertemenge[/b] zugeordnet werden. [b]Funktion[/b] ist der mathematische Fachbegriff für eine [b]Zuordnung[/b] oder Zuweisung. [br][br]Unten siehst du drei Möglichkeiten wie eine Funktion [b]dargestellt[/b] werden kann.[br][br][u][b]Aufgabe:[/b][/u] Du kannst die blauen Dreiecke anklicken und verschieben und damit verändern welcher Zahl aus der Definitionsmenge welche Zahl aus der Wertemenge zugeordnet wird.[br][b]1.[/b] Verändere die Zuordnung und beobachte, wie sich die Wertetabelle und der Graph verändern.[br][b]2.[/b] Verändere die Zuordnung so, dass der Graph auf einer Geraden liegt. [u]Finde mind. zwei Lösungen![/u]
Punkte zuordnen
Funktionen im Koordinatensystem
[i]Funktionen kann man sich als Rechenmaschine vorstellen: Man gibt einen Wert x ein und erhält einen Wert y zurück. [/i][br][br][b]Das lässt sich im Koordinatensystem mit Punkten darstellen:[/b][br]Die x-Koordinate ist der Wert den man eingibt, die y-Koordinate der Wert, den die Funktion ausgibt.[br][br][br][b][u]Aufgabe:[/u] [/b]Ordne die Punkte im Koordinatensystem für die angezeigte Funktion richtig an. Wiederhole die Übung 5 Mal![br][br][i][color=#ff0000]rot[/color] = [u]kein[/u] Punkt ist an der richtigen Position[br]schwarz = [u]mindestens ein[/u] Punkt ist an der richtigen Position[br][color=#6aa84f]grün[/color] = [u]alle[/u] Punkte sind an der richtigen Position[/i][br][br]