Pがx軸上にくるときは、Bは原点にくるので、P(s, 0)[br]Pがy軸上にくるときは、Aが原点にくるので、P(0, s-t)[br]したがって、Pの軌跡は次のような楕円の方程式になります：[br][br][math]\frac{x^2}{s^2} + \frac{y^2}{(s-t)^2} = 1[/math]

(1) PA : PB = s-t : s[br](2) AB= t であるから[math]u^2+v^2=t^2[/math]…①[br]　PはABを s-t : sに外分するから[br]　　[math]x=\frac{s u }{s-(s-t) }=\frac{s}{t}u[/math]，[math]y=\frac{-(s-t) v }{s-(s-t) }=\frac{t-s}{t}v[/math][br]　これから[br]　　[math]u=\frac{t}{s}x,\ v=\frac{t}{t-s}y[/math][br]　これを①へ代入して[br]　　[math]\frac{t^2}{s^2}x^2+\frac{t^2}{(t-s)^2}y^2=t^2[/math][br]　これから[br]　　[math]\frac{x^2}{s^2}+\frac{y^2}{(t-s)^2}=1[/math][br]