Winkelsätze

Frida Dreßler, Jan 17, 2020

Winkelsätze sind einfach erklärt Regeln und Aussagen über Winkel an den Schnittpunkten von mindestens zwei Geraden. Sie helfen dir beim Lösen von Aufgaben zu Winkeln in Mathe und Physik.

Table of Contents

  1. Neben- und Scheitelwinkel
    1. Geradenkreuzung
    2. Scheitelwinkel
    3. Nebenwinkel
  2. Stufen- und Wechselwinkel
    1. Stufenwinkel
    2. Wechselwinkel

1.

Neben- und Scheitelwinkel

  • 1. Geradenkreuzung
  • 2. Scheitelwinkel
  • 3. Nebenwinkel

1.1.

Geradenkreuzung

Geradenkreuzung
[size=150]Wenn sich zwei Geraden schneiden, dann entstehen Winkel. Zeichne diese Winkel in die obige Abbildung mit der Funktion [img]data:image/png;base64,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[/img] ein.[/size]
[size=150]Wie viele Winkel enstehen an einer Geradenkreuzung?[/size]
– Frida Dreßler

1.2.

–

1.3.

–

2.

Stufen- und Wechselwinkel

  • 1. Stufenwinkel
  • 2. Wechselwinkel

2.1.

Stufenwinkel

Stufenwinkel
Die zwei Parallelen, hier in rot, werden von einer anderen Geraden, hier in grün, geschnitten. Damit erhalten wir zwei Schnittpunkte mit je vier Winkeln, also insgesamt acht Winkel. [br][br]Stufenwinkel liegen wie Stufen auf oder unter den parallelen Geraden. Die Abbilung zeigt das Stufenwinkelpaar [math]\alpha[/math] und [math]\beta[/math]. [br]
[size=150]Ein Stufenwinkelpaar[/size]
[size=150]weitere Stufenwinkelpaare[/size]
[size=150][b]Bewege den Punkt E und betrachte die Veränderung der Winkelgröße.[/b][/size]
Fragen
Welche Eigenschaft trifft bei Stufenwinkel zu?
Wie viele Stufenwinkelpaare gibt es an geschnittenen Parallelen?
– Frida Dreßler

2.2.

–

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