Dreiecke

Julia Ciazynski, May 7, 2021

Ein Lernpfad für die 7.Klasse. Gekürzter Lerninhalt für das Coronajahr 2021.

Table of Contents

  1. 1) Arten von Dreiecken
    1. Einteilung der Dreiecke nach den Seiten
    2. Einteilung der Dreiecke nach den Winkel
    3. Besondere Dreiecke
  2. 2) Kongruenz und Kongruenzsätze für Dreiecke
    1. Kongruente Figuren
    2. SWS-Satz
    3. SsW-Satz
    4. SSS-Satz
    5. WSW-Satz
    6. Seite/Seite/Winkel - nicht eindeutig konstruierbar
    7. Winkel/Winkel/Winkel - nicht eindeutig konstruierbar
    8. Konstruktion von Dreiecken mit Geogebra
  3. 3) Rechtwinklige Dreiecke - Der Satz des Thales
    1. Thaleskreis Experimentierblatt
    2. Der Satz des Thales wird bewiesen
  4. 4) Besondere Linien und besondere Punkte im Dreieck - Als Beispiel hier: Umkreis eines Dreiecks
    1. Der Umkreis
    2. Umkreis - Konstruktion - Anleitung
    3. Umkreis - Selbst konstruieren

1.

1) Arten von Dreiecken

  • 1. Einteilung der Dreiecke nach den Seiten
  • 2. Einteilung der Dreiecke nach den Winkel
  • 3. Besondere Dreiecke

1.1.

Einteilung der Dreiecke nach den Seiten

Bewege den Punkt C![br]Welche Dreiecke kannst du entdecken?
Pöchtrager
– Pöchtrager

1.2.

–

1.3.

–

2.

2) Kongruenz und Kongruenzsätze für Dreiecke

  • 1. Kongruente Figuren
  • 2. SWS-Satz
  • 3. SsW-Satz
  • 4. SSS-Satz
  • 5. WSW-Satz
  • 6. Seite/Seite/Winkel - nicht eindeutig konstruierbar
  • 7. Winkel/Winkel/Winkel - nicht eindeutig konstruierbar
  • 8. Konstruktion von Dreiecken mit Geogebra

2.1.

Kongruente Figuren

a) Was ist das?
Hier ist eine neue Vokabel zu lernen: [br][br][color=#ff0000][size=150]Zwei Figuren heißen [b]kongruent[/b], wenn sie in allen Seitenlängen und Winkeln übereinstimmen.[br][/size][/color][br]Man kann auch sagen: Kongruente Figuren sind [b]deckungsgleich[/b].[br][br]Das heißt, wenn Du beide Figuren ausschneidest und aufeinander legst, passen sie genau aufeinander - auch wenn Du eine Figur dafür umdrehen ("spiegeln") musst.
Gib die Paare von kongruenten Dreiecken ein:
Knacke die Schlösser! Schloss 1 hat drei Ziffern, Schloss 2 hat vier Ziffern. Die Zahlen von klein nach groß sortiert.
b) Natürlich können nicht nur Dreiecke kongruent sein
c) Finde die kongruenten Paare
Gib die Paare kongruenter Figuren an:
Kleine Bastelstunde - Girlanden bestehen meistens aus kongruenten Figuren
– Hubert Pöchtrager, MayrB, Beate Sorg, Julia Ciazynski, fraupletsch

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

3.

3) Rechtwinklige Dreiecke - Der Satz des Thales

  • 1. Thaleskreis Experimentierblatt
  • 2. Der Satz des Thales wird bewiesen

3.1.

Thaleskreis Experimentierblatt

Aufgabe: Fotografieren mit 90° Objektiv
Vermutung
Was vermutest du - wo liegen alle Eckpunkte C, unter denen man die Strecke AB unter einem Winkel von 90° sieht?
– Julia Ciazynski, Stephan Feuerpfeil

3.2.

–

4.

4) Besondere Linien und besondere Punkte im Dreieck - Als Beispiel hier: Umkreis eines Dreiecks

  • 1. Der Umkreis
  • 2. Umkreis - Konstruktion - Anleitung
  • 3. Umkreis - Selbst konstruieren

4.1.

Der Umkreis

Verändere das Dreieck, indem du den [b]Punkt A[/b] bewegst.[br]Was kannst du bezüglich des Kreises beobachten?
– J. Stüven

4.2.

–

4.3.

–

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