[list=1][color=#ff0000]Circunferencia unitaria[/color][/list]Es un círculo de radio 1 centrado en el origen[br](0,0) en el plano cartesiano [br][color=#ff0000]¿Que es este método?[br][/color]Consiste en representar un Angulo sobre la circunferencia y observar el punto[br]donde termina. Ese punto tiene coordenadas [br][list][*][b](cos [/b][b]θ, sen θ)[/b][/*][/list]A parti de ahí:[br][list][*][b]seno (sen θ) →[/b] cordenada y[/*][*][b]coseno(cos θ)→[/b] cordenada x[/*][*][b]tangente (tan θ)[/b] → sen θ/cos θ[/*][/list]es una forma visual y sencialla para etender las funciones trigonometricas [br][color=#ff0000]Ejemplo Clave:[br][/color]Para un angulo de 90°:[br][list][*]Cos 90°= 0[/*][*]sen 90°= 1[/*][/list]El punto está arriba del circulo: (0, 1) [br]

[b][center]1. Encuentre los valores exactos de las funciones trigonométricas si 8 es un ángulo agudo en un triángulo rectángulo: (no use calculadora)[br][/center][img]data:image/png;base64,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[/img][br]1. Resolución Paso a Paso[/b][br]El enunciado indica que[math]csc\theta=[/math][math]\frac{4}{\sqrt[]{7}}[/math][br]Sabemos que la cosecante es la razón recíproca del seno, definida en un triángulo rectángulo como:[br][math]csc\theta=[/math][math]\frac{hipotenusa}{cateto\underscore opuesto}[/math][br][*][b]1.Hipotenusa (c)=[math]4[/math][/b][br][/*][*][b]2.Cateto Opuesto (a)=[/b][math]\sqrt{7}[/math][b][br]Paso 1: Hallar el cateto adyacente (b)[br][/b]Usamos el Teorema de Pitágoras (a^2 + b^2 = c^2)[b][br][/b][img]data:image/png;base64,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[/img][/*][*][b]Paso2:Definir las coordenadas[/b][/*][*]Para que sea fácil de graficar, situaremos el ángulo θ en el origen (0, 0).[/*][*][/*][*][b]1.Vértice A (Origen):[/b] (0,0)[br][/*][*][b]2.Vértice B (Eje x):[/b] (3,0) -> (Longitud del cateto adyacente)[br][/*][*][b]3.Vértice C (Altura):[/b] [math]\left(3,\sqrt{7}\right)[/math] -> (Longitud del cateto opuesto)[br][/*][br][*][left][br][/left][/*]

1. Ramirez Escobar, M. E. (2011). Álgebra y Trigonometría. Editorial Lasallista https://elibro.net/es/ereader/bibliotecautpl/142851 [br]2. Sullivan, M. (2013). Álgebra y Trigonometría (9.ª ed.). Pearson Educación[br]3. Stewart, J., Redlin, L., y Waston, S. (2017). Precalculo: Matematicas para el calculo (7.ª ed.). Cengage Learning[br]4. GeoGebra(s.f.). GeoGebra Clásico (Versión 6.0) [Software] [url=https://www.geogebra.org]https://www.geogebra.org[/url][br]