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Imprimiendo superficies algebraicas

Gustavo Aguilar, Apr 10, 2019

En este libre se muestra como imprimir superficies algebraicas. Partiendo de la galería de Herwig Hauser https://homepage.univie.ac.at/herwig.hauser/gallery.html

Introducción
1. ¿Qué es una superficie algebraica?
2. ¿Cómo logramos la superficie?
3. ¿Cómo imprimimos?
Ejemplos
1. Superficies algebraica "Funfare"
2. Superficies algebraica "Pipe"
3. Superficies algebraica "Gupf"
4. Superficie algebraica "cube"
5. Superficie algebraica "suave"
6. Superficie "Zitrus"
7. Superficies algebraica "UFO"
8. Jugando con la superficie "cube"
9. Superficies algebraica "Dattel"
10. Superficie algebraica "Daisy"
11. Superficie algebraica "Zeck"
12. Superficie algebraica "Ding dong"
13. Superficie algebraica "Diabolo"
14. Superficie algebraica "huevo"
15. Superficie algebraica "Trichter"
16. Superficie algebraica "Subway"
17. Superficie algebraica "Whitney"
18. Superficie algebraica "Suss"
19. Superficie algebraica "Sphare"
20. Superficie algebraica "Sattel"
21. Superficie algebraica "Zeck"
22. Superficie algebraica Plop
23. Superficie algebriaca "Vis a Vis"
24. Superficie algebraica "Dromedar
25. Superficie algebaica "Buggle"
26. Superficie algebraica "TORUS"
27. Superficie algebraica "windkanal"
28. Superficie algebraica "Wedeln"
29. Superficie algebraica "limao"
30. Superficie algebraica "Trichter"
31. Suoperficie algebraica "Polsterbased"
32. Superficie algebraica "Sofa"
33. superficie algebraica "Kegel"
Final
1. El recorrido no termina
2. Archivos STL

Information

Introducción

Como se generan las superficies

1. ¿Qué es una superficie algebraica?
2. ¿Cómo logramos la superficie?
3. ¿Cómo imprimimos?

¿Qué es una superficie algebraica?

Una definición informal

Las "Superficies algebraicas de las que trata este libro son definidas por un polinomio de tres variables igualado a cero. Es decir que definiremos nuestras superficies como el conjunto de puntos del espacio de forman la solución de la ecuación

donde f es un polinomio. Hace tiempo que trabajo con algunas superficies algebraicas en clase para enseñar conceptos como, que es una ecuación, que es una solución, la propiedad Hankeliama (Principio del producto cero), sistemas de ecuaciones, intersección de cónicas y otros usando el programa SURFER de la plataforma IMAGINARY.org Aquí les dejo acceso a una guía sobre pequeños talleres para enseñar conceptos de álgebra con superficies algebraicas. Link to PDF Por años pensé en como visualizar las superficies algebraicas en GeoGebra porque todos sabemos de las ventajas de GeoGebra frente a otros programas. En el mes de Abril 2019 logré resolver parte del problema. Básicamente dada la ecuación que define la superficie si tenemos la posibilidad de despejar una de las incógnitas, usando luego una superficie en GeoGebra definida por parámetros se logra visualizar en GeoGebra lo mismo que en otros programas pero con las posibilidades que brinda GeoGebra. El objetivo de este proyecto es imprimir la mayor cantidad posible de las superficies en la galería de Herwig Hauser: https://homepage.univie.ac.at/herwig.hauser/gallery.html dado que son muy interesantes y su galería muestra una variedad grande de las mismas.

Galeria:

Link

https://homepage.univie.ac.at/herwig.hauser/gallery.html

¿Porqué GeoGebra?

Existen varios programas que trabajan con dichas superficies, en especial el programa SURFER de la plataforma https://imaginary.org/es La ventaja de GeoGebra es que podemos exportar el archivo en formato STL lo cual permite ser impreso en 3D que es una tarea bastante compleja.

Más información sobre superficies algebricas

La plataforma IMAGINARY.org cuenta con el programa SURFER que es una herramienta potente para visualizar estas superficies.

1.2.

1.3.

2.

Ejemplos

1. Superficies algebraica "Funfare"
2. Superficies algebraica "Pipe"
3. Superficies algebraica "Gupf"
4. Superficie algebraica "cube"
5. Superficie algebraica "suave"
6. Superficie "Zitrus"
7. Superficies algebraica "UFO"
8. Jugando con la superficie "cube"
9. Superficies algebraica "Dattel"
10. Superficie algebraica "Daisy"
11. Superficie algebraica "Zeck"
12. Superficie algebraica "Ding dong"
13. Superficie algebraica "Diabolo"
14. Superficie algebraica "huevo"
15. Superficie algebraica "Trichter"
16. Superficie algebraica "Subway"
17. Superficie algebraica "Whitney"
18. Superficie algebraica "Suss"
19. Superficie algebraica "Sphare"
20. Superficie algebraica "Sattel"
21. Superficie algebraica "Zeck"
22. Superficie algebraica Plop
23. Superficie algebriaca "Vis a Vis"
24. Superficie algebraica "Dromedar
25. Superficie algebaica "Buggle"
26. Superficie algebraica "TORUS"
27. Superficie algebraica "windkanal"
28. Superficie algebraica "Wedeln"
29. Superficie algebraica "limao"
30. Superficie algebraica "Trichter"
31. Suoperficie algebraica "Polsterbased"
32. Superficie algebraica "Sofa"
33. superficie algebraica "Kegel"

2.1.

Superficies algebraica "Funfare"

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2.28.

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2.31.

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2.33.

3.

Final

1. El recorrido no termina
2. Archivos STL

3.1.

El recorrido no termina

Creo que con este libro logro acortar el camino a quien esté trabajando con este tema pero todavía hay mucho por hacer! Me gustaría que si tienes alguna sugerencia me lo hagas saber a gustavo@geogebra.org.uy

¿Cómo usamos superficies algebraicas para enseñar Matemática?

Hace algunos años que estoy pensando en estas ideas y he logrado el siguiente trabajo sobre esta temática: https://imaginary.org/sites/default/files/guia-surfer_2015-uruguay_0.pdf

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