Imprimiendo superficies algebraicas

Gustavo Aguilar, Apr 10, 2019

En este libre se muestra como imprimir superficies algebraicas. Partiendo de la galería de Herwig Hauser https://homepage.univie.ac.at/herwig.hauser/gallery.html

Table of Contents

  1. Introducción
    1. ¿Qué es una superficie algebraica?
    2. ¿Cómo logramos la superficie?
    3. ¿Cómo imprimimos?
  2. Ejemplos
    1. Superficies algebraica "Funfare"
    2. Superficies algebraica "Pipe"
    3. Superficies algebraica "Gupf"
    4. Superficie algebraica "cube"
    5. Superficie algebraica "suave"
    6. Superficie "Zitrus"
    7. Superficies algebraica "UFO"
    8. Jugando con la superficie "cube"
    9. Superficies algebraica "Dattel"
    10. Superficie algebraica "Daisy"
    11. Superficie algebraica "Zeck"
    12. Superficie algebraica "Ding dong"
    13. Superficie algebraica "Diabolo"
    14. Superficie algebraica "huevo"
    15. Superficie algebraica "Trichter"
    16. Superficie algebraica "Subway"
    17. Superficie algebraica "Whitney"
    18. Superficie algebraica "Suss"
    19. Superficie algebraica "Sphare"
    20. Superficie algebraica "Sattel"
    21. Superficie algebraica "Zeck"
    22. Superficie algebraica Plop
    23. Superficie algebriaca "Vis a Vis"
    24. Superficie algebraica "Dromedar
    25. Superficie algebaica "Buggle"
    26. Superficie algebraica "TORUS"
    27. Superficie algebraica "windkanal"
    28. Superficie algebraica "Wedeln"
    29. Superficie algebraica "limao"
    30. Superficie algebraica "Trichter"
    31. Suoperficie algebraica "Polsterbased"
    32. Superficie algebraica "Sofa"
    33. superficie algebraica "Kegel"
  3. Final
    1. El recorrido no termina
    2. Archivos STL

1.

Introducción

Como se generan las superficies

  • 1. ¿Qué es una superficie algebraica?
  • 2. ¿Cómo logramos la superficie?
  • 3. ¿Cómo imprimimos?

1.1.

¿Qué es una superficie algebraica?

Una definición informal
Las "Superficies algebraicas de las que trata este libro son definidas por un polinomio de tres variables igualado a cero. [br]Es decir que definiremos nuestras superficies como el conjunto de puntos del espacio de forman la solución de la ecuación [math]f\left(\text{x},y,z\right)=0[/math] donde f es un polinomio.[br][br]Hace tiempo que trabajo con algunas superficies algebraicas en clase para enseñar conceptos como, que es una ecuación, que es una solución, la propiedad Hankeliama (Principio del producto cero), sistemas de ecuaciones, intersección de cónicas y otros usando el programa [url=https://imaginary.org/program/surfer]SURFER[/url] de la plataforma [url=https://imaginary.org/]IMAGINARY.org[/url] Aquí les dejo acceso a una guía sobre pequeños talleres para enseñar conceptos de álgebra con superficies algebraicas. [url=https://imaginary.org/sites/default/files/guia-surfer_2015-uruguay_0.pdf]Link to PDF[/url][br][br]Por años pensé en como visualizar las superficies algebraicas en GeoGebra porque todos sabemos de las ventajas de GeoGebra frente a otros programas. En el mes de Abril 2019 logré resolver parte del problema. Básicamente dada la ecuación que define la superficie si tenemos la posibilidad de despejar una de las incógnitas, usando luego una superficie en GeoGebra definida por parámetros se logra visualizar en GeoGebra lo mismo que en otros programas pero con las posibilidades que brinda GeoGebra. [br][br]El objetivo de este proyecto es imprimir la mayor cantidad posible de las superficies en la galería de Herwig Hauser: [url=https://homepage.univie.ac.at/herwig.hauser/gallery.html]https://homepage.univie.ac.at/herwig.hauser/gallery.html[/url] dado que son muy interesantes y su galería muestra una variedad grande de las mismas.
Galeria:
¿Porqué GeoGebra?
Existen varios programas que trabajan con dichas superficies, en especial el programa [url=https://imaginary.org/es/program/surfer]SURFER[/url] de la plataforma [url=https://imaginary.org/es]https://imaginary.org/es[/url] [br][br]La ventaja de GeoGebra es que podemos exportar el archivo en formato[url=https://es.wikipedia.org/wiki/STL] STL [/url]lo cual permite ser impreso en 3D que es una tarea bastante compleja.
Más información sobre superficies algebricas
La plataforma [url=https://imaginary.org/]IMAGINARY.org[/url] cuenta con el programa [url=https://imaginary.org/program/surfer]SURFER[/url] que es una herramienta potente para visualizar estas superficies.
– Gustavo Aguilar

1.2.

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1.3.

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2.

Ejemplos

Ejemplos

  • 1. Superficies algebraica "Funfare"
  • 2. Superficies algebraica "Pipe"
  • 3. Superficies algebraica "Gupf"
  • 4. Superficie algebraica "cube"
  • 5. Superficie algebraica "suave"
  • 6. Superficie "Zitrus"
  • 7. Superficies algebraica "UFO"
  • 8. Jugando con la superficie "cube"
  • 9. Superficies algebraica "Dattel"
  • 10. Superficie algebraica "Daisy"
  • 11. Superficie algebraica "Zeck"
  • 12. Superficie algebraica "Ding dong"
  • 13. Superficie algebraica "Diabolo"
  • 14. Superficie algebraica "huevo"
  • 15. Superficie algebraica "Trichter"
  • 16. Superficie algebraica "Subway"
  • 17. Superficie algebraica "Whitney"
  • 18. Superficie algebraica "Suss"
  • 19. Superficie algebraica "Sphare"
  • 20. Superficie algebraica "Sattel"
  • 21. Superficie algebraica "Zeck"
  • 22. Superficie algebraica Plop
  • 23. Superficie algebriaca "Vis a Vis"
  • 24. Superficie algebraica "Dromedar
  • 25. Superficie algebaica "Buggle"
  • 26. Superficie algebraica "TORUS"
  • 27. Superficie algebraica "windkanal"
  • 28. Superficie algebraica "Wedeln"
  • 29. Superficie algebraica "limao"
  • 30. Superficie algebraica "Trichter"
  • 31. Suoperficie algebraica "Polsterbased"
  • 32. Superficie algebraica "Sofa"
  • 33. superficie algebraica "Kegel"

2.1.

Superficies algebraica "Funfare"

– Gustavo Aguilar

2.2.

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2.29.

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2.30.

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2.31.

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2.33.

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3.

Final

Final

  • 1. El recorrido no termina
  • 2. Archivos STL

3.1.

El recorrido no termina

Creo que con este libro logro acortar el camino a quien esté trabajando con este tema pero todavía hay mucho por hacer![br][br]Me gustaría que si tienes alguna sugerencia me lo hagas saber a gustavo@geogebra.org.uy
¿Cómo usamos superficies algebraicas para enseñar Matemática?
[br]Hace algunos años que estoy pensando en estas ideas y he logrado el siguiente trabajo sobre esta temática: [url=https://imaginary.org/sites/default/files/guia-surfer_2015-uruguay_0.pdf]https://imaginary.org/sites/default/files/guia-surfer_2015-uruguay_0.pdf[/url]
– Gustavo Aguilar

3.2.

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