GeoGebra Buch lineare und quadratische Funktionen

Franz Arbeitsaufträge Corona, Mar 1, 2023

Übersetzt von .... Franz Rutzinger

Table of Contents

  1. Lineare Funktionen
    1. Äquivalenzumformungen - Lineare und quadratische Ungleichungen
    2. Äquivalenzumformungen - Lineare Ungleichungen 2024 BOS 12
    3. LR2-05-CYU2 Geraden mit NST und y-Achsenabschnitt zeichnen
    4. LR4-03-XT1 Parallele Geraden untersuchen
    5. LR3-03-XT2 - Parallele Geraden
  2. Quadratische Funktionen
    1. QR2-02-P2a-XT1 Beziehung zweier Parabeln
    2. QR3-01-XT1 (Area model)
    3. QR4-01-XT2 Vertikale Verschiebung Parabel
    4. QR4-01-CYU5 Vertikale Verschiebung Parabel
    5. QR4-01-CYU6 Horizontale Verschiebung Parabel
    6. QR4-01-CYU4 (Vertical Stretches and Reflections of Parabolas)
    7. QR5-01-CYU1 Quadratische Gleichung graphisch
    8. QR5-01-CYU1 Quadratische Gleichung graphisch
    9. QR5-04-CYU1 - Parabel und Gerade Anzahl der Schnittpunkte
    10. QR5-04-XT1 (Intersection between quadratic and linear relations)
    11. Lösungsverfahren quadratischer Gleichungen auswählen - 2023 November
    12. Ausmultiplizieren und Binomische Formeln Ohne Lösungsformel - 2023 November
    13. IF1-03-P4a-CYU3 Parabeln - Definitionsbereich und Wertebereich angeben
    14. IF1-03-P4a-CYU3 Parabeln - Definitionsbereich und Wertebereich angeben
  3. Kurvendiskussion
    1. CV4-05-02 Curve Sketching using First and Second Derivatives
    2. CV4-05-02 Curve Sketching using First & Second Derivatives
  4. Stochastik - Kombinatorik
    1. Kombinatorik - Systematisierung
  5. GeoMetrie - Anwendungen
    1. Konstruktion - Beweis 1
    2. Konstruktion - Beweis II
    3. 5. Einheitskreis - Trigonometrische Funktionen

1.

Lineare Funktionen

  • 1. Äquivalenzumformungen - Lineare und quadratische Ungleichungen
  • 2. Äquivalenzumformungen - Lineare Ungleichungen 2024 BOS 12
  • 3. LR2-05-CYU2 Geraden mit NST und y-Achsenabschnitt zeichnen
  • 4. LR4-03-XT1 Parallele Geraden untersuchen
  • 5. LR3-03-XT2 - Parallele Geraden

1.1.

Äquivalenzumformungen - Lineare und quadratische Ungleichungen

Im ersten Schritt setzt du die Koordinaten bei durchgezogener Linie ist die Linie Bestandteil der Ungleichung, bei gestrichelter Linie nicht. Durch Lupe kannst du dir die Rückmeldung geben lassen. Mit dem blauen Button werden neue Aufgaben erzeugt. LR1-01
Linear Relation - Lineare Gleichung LR1-01-CYU2 (Lösen in zwei Schritten)
This was created for the [url=https://cemc.uwaterloo.ca/resources/courseware/grade-9-10-11.html]CEMC Grade 9/10/11 courseware[/url]. Search the [url=https://cemc2.math.uwaterloo.ca/resources/courseware/grade-9-10-11-interactive-library.php]interactive library[/url] to find the associated lesson.
LR1-01-CYU2 (Solving two-step equations)
LR1-01-CYU2 (Solving two-step equations)
– Franz Arbeitsaufträge Corona, cemccourseware

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Quadratische Funktionen

  • 1. QR2-02-P2a-XT1 Beziehung zweier Parabeln
  • 2. QR3-01-XT1 (Area model)
  • 3. QR4-01-XT2 Vertikale Verschiebung Parabel
  • 4. QR4-01-CYU5 Vertikale Verschiebung Parabel
  • 5. QR4-01-CYU6 Horizontale Verschiebung Parabel
  • 6. QR4-01-CYU4 (Vertical Stretches and Reflections of Parabolas)
  • 7. QR5-01-CYU1 Quadratische Gleichung graphisch
  • 8. QR5-01-CYU1 Quadratische Gleichung graphisch
  • 9. QR5-04-CYU1 - Parabel und Gerade Anzahl der Schnittpunkte
  • 10. QR5-04-XT1 (Intersection between quadratic and linear relations)
  • 11. Lösungsverfahren quadratischer Gleichungen auswählen - 2023 November
  • 12. Ausmultiplizieren und Binomische Formeln Ohne Lösungsformel - 2023 November
  • 13. IF1-03-P4a-CYU3 Parabeln - Definitionsbereich und Wertebereich angeben
  • 14. IF1-03-P4a-CYU3 Parabeln - Definitionsbereich und Wertebereich angeben

2.1.

QR2-02-P2a-XT1 Beziehung zweier Parabeln

QR2-02-P2a-XT1 Quadratic Relations
– Franz Arbeitsaufträge Corona

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

3.

Kurvendiskussion

  • 1. CV4-05-02 Curve Sketching using First and Second Derivatives
  • 2. CV4-05-02 Curve Sketching using First & Second Derivatives

3.1.

CV4-05-02 Curve Sketching using First and Second Derivatives

– cemccourseware

3.2.

–

4.

Stochastik - Kombinatorik

  • 1. Kombinatorik - Systematisierung

4.1.

Kombinatorik - Systematisierung

BOS FOS 12 A - 22_23
1. Zieleinlauf (Podest) mit Reihenfolge
[size=150]Anna, Bea, Clara, und Daria laufen um die Wette. [br][br]Wie viele Möglichkeiten der Reihenfolge gibt es für die ersten drei Plätze?[/size]
2. Allgemeines Zählprinzip
[color=#1e84cc]Berechnen Sie die Anzahl der dreistelligen natürlichen Zahlen, die[br]größer als 699 und gleichzeitig durch 5 teilbar sind.[/color]
3. Variation mit Wiederholung V_mW (n;k)
[size=200][color=#1e84cc][size=150]Ein Würfel wird viermal hintereinander geworfen und die Augenzahl notiert. [br][br]Wie viele Möglichkeiten gibt es? [br]Geben Sie die Anzahl der Tupel an.[/size][/color][/size]
4. Wie viele fünfstellige Zahlen kann man aus den Ziffern 1 und 2 bilden?
[color=#1e84cc]Wie viele fünfstellige Zahlen kann man aus den Ziffern 1 und 2 bilden? [br][br]Ist hier eine Wiederholung der Ziffern sinnvoll? [br]Begründe deine Entscheidung![/color]
5. Variation mit oder ohne Wiederholung?
[size=200][color=#1e84cc][size=150]Wie viele zweistellige Zahlen kann man aus den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 bilden? [br]Ist hier eine Wiederholung der Ziffern sinnvoll? [br]Begründe deine Entscheidung![/size][/color][/size]
6. Variation mit / ohne Wiederholung mit Beachtung der Reihenfolge oder ohne Beachtung?
[color=#1e84cc]a) Beim Pferdetoto sollen aus einer Menge von 18 Pferden die ersten drei Plätze nach der Reihenfolge des Eintreffens vorhergesagt werden. [br]Wie viele Möglichkeiten gibt es?[br][br]b) Auf dem Parkplatz eines Kaufhauses sind doch 15 Parkplätze frei. [br]Auf wie viele Arten könne die Parkplätze belegt werden, wenn vier Kunden Parken wollen?[br][br]c) Beim Fußballtoto (11er Wette) werden 11 Tips abgegeben, für jeden Tip gibt es die Möglichkeiten [br]1 (Heimsieg), [br]2 (Auswärtssieg) und [br]0 (Unentschieden). [br]Wie viele verschiedene Tips sind möglich? [/color]
7. Variation / oder Permutation? Das ist hier die Frage!
[color=#1e84cc]Zu einem Formel-1-Rennen starten 20 Fahrzeuge. [br][br]Wie viele verschiedene Startaufstellungen sind möglich?[/color]
Kombinatorik - Zählaufgaben
– Franz Arbeitsaufträge Corona

5.

GeoMetrie - Anwendungen

  • 1. Konstruktion - Beweis 1
  • 2. Konstruktion - Beweis II
  • 3. 5. Einheitskreis - Trigonometrische Funktionen

5.1.

Konstruktion - Beweis 1

[size=200][i]Begründe  bzw. widerlege folgende Aussage:[br][br]In einem rechtwinkligen Dreieck mit einem 30[sup]0[/sup]-Winkel ist die kürzere Kathete[br]halb so lang wie die Hypotenuse.[br]Konstruiere dazu zunächst ein Dreieck ABC mit [br][math]\alpha[/math]= 30[sup]0[/sup] und [math]\gamma[/math] = 90[sup]0[/sup][br][br](Für die Begründung benötigst Du eine Hilfslinie!)[br][br][img]data:image/png;base64,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[/img][/i][/size]
Die benötigte Hilfslinie ist [MC].[br]ß = 90[sup]0[/sup] - a = 60[sup]0[/sup][br]Das Dreieck MBC ist daher gleichschenklig mit gleich großen Basiswinkeln bei M und C und ß = 60[sup]0[/sup].  Þ  Das Dreieck MBC ist sogar gleichseitig. 
– Franz Arbeitsaufträge Corona

5.2.

–

5.3.

–

Information