เส้นสัมผัสวงกลมและมุมในส่วนโค้งของวงกลม
Table des matières
- ทดสอบก่อนเรียน
- แบบทดสอบก่อนเรียน
- ทบทวนความรู้
- ทบทวน
- นำเสนอบทเรียน
- นำเสนอบทเรียน
- สรุปและท้าทาย
- สรุปและท้าทาย3
- แบบทดสอบหลังเรียน
- แบบทดสอบหลังเรียน
แบบทดสอบก่อนเรียน
คำชี้แจง: ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ข้อที่ 1.
จากนิยามทางเรขาคณิต "เส้นสัมผัสวงกลม" (Tangent Line) มีลักษณะตามข้อใด?
ข้อที่ 2.
"มุมที่เกิดจากคอร์ดและเส้นสัมผัสของวงกลมที่จุดสัมผัส" จะมีขนาดเท่ากับมุมใด?
ข้อที่ 3.
เส้นตรงสองเส้นที่สัมผัสวงกลมวงเดียวกันที่ "จุดปลายทั้งสองข้างของเส้นผ่านศูนย์กลาง" จะมีความสัมพันธ์กันอย่างไร?
ข้อที่ 4.
ข้อใดกล่าว [b]ผิด[/b] เกี่ยวกับเส้นสัมผัสวงกลม?
ข้อที่ 5.
ถ้ามุมระหว่างเส้นสัมผัสสองเส้นที่ลากจากจุดภายนอกทำมุมกัน $40$ องศา (มุมยอด) ถามว่า [b]มุมที่ฐาน[/b] (มุมระหว่างเส้นสัมผัสกับคอร์ดที่เชื่อมจุดสัมผัสทั้งสอง) จะมีขนาดกี่องศา?
ทบทวน
นำเสนอบทเรียน
สรุปและท้าทาย3
[b]ลองทำดู[/b]
ขั้นตอนการสร้าง
1.สร้างวงกลมโดยใช้ เครื่องมือ [b]Circle with Center [/b][br]2. เลือกเครื่องมือ [b]Point [/b]จุดให้ [math]C[/math] เป็นภายนอกวงกลม[br]3. สร้างเส้นสัมผัสโดยเลือกเครื่องมือ [b]Tangents[/b] คลิกจุดภายนอกและเส้นรอบวง[br]4. กำหนดจุดตัด [math]D[/math] และ [math]E[/math] ที่เส้นสัมผัสกับวงกลมโดยใช้เครื่องมือ [b]Intersect[br][/b]5. ไปที่เครื่องมือ[b] Segment[/b] สร้างคอร์ดของวงกลมที่จุดตัด [math]D[/math] และ [math]E[/math] [br]6. ไปที่เครื่องมือ [b]Circle: Center & Radius[/b] คลิกที่จุดตัดกำหนดรัศมี 1 หน่วยที่จุดตัด E และ D ตามลำดับ[br]7. สร้างจุดตัดโดยใช้เครื่องมือ [b]Tangents [/b]ตัด [math]DC[/math] [math]DE[/math] และ [math]CE[/math][br]8. สร้างมุมโดยใช้เครื่องมือ [b]Circular Sector [/b]สร้างส่วนของวงกลมโดยเริ่มจากจุดยอดมุมวนทวนเข้มนาฬิกาและลงสีเข้ม[br]9. ลือกเครื่องมือ [b]Point [/b]จุดให้ [math]L[/math] เป็นจุดเส้นรอบวงที่ตรงข้ามคอร์ดของวงกลม[br]10. ไปที่เครื่องมือ[b] Segment[/b] สร้างส่วนของเส้นตรง [math]DL[/math] และ [math]EL[/math] [br]11. ไปที่เครื่องมือ [b]Circle: Center & Radius[/b] คลิกที่จุดตัดกำหนดรัศมี 1 หน่วยที่จุดตัด [math]L[/math][br]12. สร้างจุดตัดโดยใช้เครื่องมือ [b]Tangents [/b]ตัด [math]EL[/math] และ [math]DL[/math] [br]13. สร้างมุมโดยใช้เครื่องมือ [b]Circular Sector [/b]สร้างส่วนของวงกลมโดยเริ่มจากจุดยอดมุมวนทวนเข้มนาฬิกาและลงสีเข้ม
ขั้นตอนการสร้างภาพเคลื่อนไหวด้วยการแปลง
14. สร้างแถบเลื่อน [b]Slider[/b] จำนวน 0 ถึง 1 กำหนดด้วยตัวแปร a และ b ตามลำดับ[br]15. สร้างเวกเตอร์โดยใช้เครื่องมือการแปลงย่อขยาย [b]Dilate from Point[/b] จาก L ถึง E และ L ถึง D[br]16. เปิด Algebra View และกำหนดการขยายเวกเตอร์ให้ขึ้นอยู่กับแถบเลื่อน a ดังนี้ [b]L'=Dilate(L,If(0≤a<1,1-a,0),E)[/b] และ [b]L1'=Dilate(L,If(0≤a<1,1-a,0),E)[/b][br]17. ใช้เครื่องมือ[b] Translate by Vector[/b] เลื่อนขนานส่วนของเส้นตรงของวงกลมโดยการกดภาพที่มุม D และจุดD และลาไปยังL1' และมุม E และจุดE และลาไปยังL'[br]18. เปิด [b]Algebra View[/b] และปรับเวกเตอร์ให้เหมาะสม
19. ใช้เครื่องมือ สร้างแถบเลื่อนมุม 0 - 180 กำหนดตัวแปรเป็น c และ d ตามลำดับ[br]20. ใช้เครื่องมือการแปลงหมุน [b]Rotate around Point[/b] มุนส่วนของวงกลมบนเส้นขนานรอบจุด c ด้วยมุม b [br]21. ใช้เครื่องมือ [b]Angle[/b] วัดมุม [math]DEL[/math] คัดลอกชื่อมุม เช่น α = 60[math]^\circ[/math] ให้คัดลอก α [br]22. คลิกที่ [b]Slider[/b] d เลือกตั้งค่า -> [b]Slider [/b]เปลี่ยนชื่อ [b]Max[/b] เป็นชื่อมุมที่คัดลอก เช่น α [br]23. ใช้เครื่องมือ [b]Angle[/b] วัดมุม [math]CED[/math] คัดลอกชื่อมุม เช่น β = 60[math]^\circ[/math]ให้คัดลอก β[br]24. คลิกที่ [b]Slider[/b] c เลือกตั้งค่า -> [b]Slider [/b]เปลี่ยนชื่อ [b]Max[/b] เป็นชื่อมุมที่คัดลอก α+β+180[math]^\circ[/math][br]25. ใช้เครื่องมือ [b]Check Box [/b]ตั้งCaptionว่า เมื่อถึง 1 แล้วกดแสดง c และ Select เป็น Slider c [br]26. ใช้เครื่องมือ [b]Check Box [/b]ตั้งCaptionว่า เมื่อถึง 1 แล้วกดแสดง d และ Select เป็น Slider d
ไปกันต่อ...
เก่งมากค่ะ
แบบทดสอบหลังเรียน
คำชี้แจง: ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------