Introducción a la trigonometría. 4ºESO-1ºBACH
Libro que sirve para introducir los conceptos básicos de la trigonometría
Table of Contents
- Semejanza
- Teorema de Tales
- teorema thales
- Similar Triangles
- Semejanza de triángulos (criterios)
- Semejanza de polígonos (actividades)
- Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de prismas semejantes
- Teorema de la altura y teorema del cateto.
- Grados y radianes
- Definición de Radián
- What is a Radian?
- Movie: Radians to Revs
- DEG to RAD and RAD to DEG: Question Generator
- Razones trigonométricas de ángulos agudos
- Seno de un ángulo agudo
- Coseno de un ángulo agudo
- Tangente de un ángulo agudo
- Resolución de triángulos rectángulos (grados)
- Resolución de triángulos rectángulos rectángulos (radianes)
- Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º
- Ángulo de 30º: razones trigonométricas
- Ángulo de 45º: razones trigonométricas
- Ángulo de 60º: razones trigonométricas
- Aplicaciones de la trigonometría
- Método trigonométrico para calcular alturas - base accesible
- Calcular alturas con el método de la doble tangente
- Áreas de polígonos regulares
- Problemas de Trigonometría
- Circunferencia goniométrica
- Circunferencia goniométrica
- Relaciones entre cuadrantes
- Curvas trigonométricas
- Encuentra todos los ángulos de tu ecuación
- Relaciones entre ángulos de diferentes cuadrantes
- Razones trigonométricas de ángulos complementarios
- Razones trigonométricas d ángulos suplementarios
- Razones trigonométricas de ángulos suplementarios
- Razones trigonométricas de ángulos que difieren en 180º
- Razones trigonométricas de ángulos opuestos
- Calcular las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
- Calcula ángulos a partir de una razón trigonométrica
- Trig Quadrant Logic (2)
- Ejercicios y problemas
- Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
- Doble Observación (con Ángulo de depresión)
- Doble Observación (con ángulo de elevación)
- Teorema Fundamental de la Trigonometría
- Ecuaciones trigonométricas sencillas
- Otros recursos
- Ángulo de Depresión (doble observación)
Teorema de Tales
Teorema de Tales
Definición de Radián
[color=#c51414]La forma de medir los ángulos que conoces es mediante GRADOS. " Un grado es 1/360 de una vuelta a un círculo. [/color][br][br][color=#1551b5]En el Sistema Internacional (SI) se usa otra unidad de medida de ángulos.[/color][br][color=#1551b5]Esta nueva unidad de [b]medida de ángulos[/b] se conoce como [b]RADIÁN[/b]. [/color] [br][br][i][color=#b20ea8]Interactúa con la construcción siguiente. [br]Reset it a few times and start the animation again each time.[br]Be sure to change the circle's radius as you go along. [br][br][b][color=#1551b5]Después de haber practicado, trata de responder la pregunta que está debajo de la construcción[/color][/b][/color] [/i]
[br][br][color=#c51414][b]Complete la siguiente definición con tus propias palabras:[/b][/color] [br][br][b][color=#1551b5]Definición: 1 RADIÁN es la medida de un ángulo cuyo .......[/color][/b]
Seno de un ángulo agudo
Seno de un ángulo agudo
[list][br][*]Desliza el punto rojo y describe los cambios que observes. [br][/*][*]Deja el valor del ángulo en 30º y desliza el punto azul. ¿Qué medidas cambian y qué valor permanece constante?[br][/*][*]Haz lo mismo para un ángulo de 45º. Repítelo para 15º y 60º.[br][/*][*]¿De qué depende, el valor de la razón entre un cateto y la hipotenusa?[br][/*][/list] [br][br]Hacer clic en ver definición y veréis la definición del seno de un ángulo. [br][br][list][br][*]Comprueba el valor del seno de 45º (sen 45º)[br][/*][*]¿Cuánto vale sen 30º? ¿y sen 10º?[br][/*][*]¿Cuál será la amplitud de un ángulo cuyo seno valga 0.25?[br][/*][*]¿Cuáles son los valores máximo y mínimo posibles del seno de un ángulo agudo?[br][/*][/list]
Ángulo de 30º: razones trigonométricas
Mover el deslizador para ver los pasos de la deducción.
Método trigonométrico para calcular alturas - base accesible
Método para calcular alturas de objetos a los que podemos acceder a su base.
[list=1][br][*]Intenta calcular la altura del edificio con los datos que se te dan. Puedes mover el observador con el tirador.[br]Cuando lo hayas resuelto, observa la solución para ver si coincide.[br][*] ¿Cuál crees que es el ángulo que hace que sea lo más sencillo posible calcular la altura?[br][/list]
Circunferencia goniométrica
Razones trigonométricas de ángulos complementarios
Dos ángulos [math]\alpha \space y \space \beta[/math] son complementarios cuando suman 90º ([math]\alpha + \beta =90º[/math]).[br][br]A continuación puedes deducir la relación existente entre las razones trigonométricas de[math]\alpha \space y \space \beta[/math] .[br][br][b]Nota:[/b] si pensamos en un triángulo rectángulo, los dos ángulos agudos son complementarios y aplicando las definiciones de las razones trigonométricas es muy sencillo deducir su relación.
Razones trigonométricas de ángulos complementarios
Varía el ángulo y deduce la relación existente entre el seno, coseno y tangente de [math]\alpha \space y \space \beta[/math] siendo ambos complementarios: [math]\alpha + \beta =90º[/math][br]Una vez que lo tengas claro, activa la casilla [b]mostrar conclusiones[/b] y podrás comprobar si tu suposición es correcta.[br][br][b]Anota las conclusiones en el cuaderno acompañándolo de un gráfico con los ángulos representados en la circunferencia goniométrica.[/b] Debe quedar perfectamente detallado el título de este apartado: [i][b]"Razones trigonométricas de ángulos complementarios"[/b][/i]