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Criterios de Congruencia en Triángulos
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1. Congruencia de triángulos
- Criterios de congruencia como directrices para la construcción geométrica
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2. Propiedades Dinámicas
- Propiedades dinámicas
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3. Congruencia Mediante el Criterio LAL
- Construyendo triángulos congruentes
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4. Congruencia Mediante el Criterio ALA
- Congruencia ALA
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5. Congruencia Mediante el Criterio LLL
- Criterio LLL
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Criterios de Congruencia en Triángulos
Juan Beltran, Aug 2, 2018
El siguiente libro es una guía para determinar las congruencias en los triángulos de forma dinámica, mediante actividades con geogebra
Table of Contents
- Congruencia de triángulos
- Criterios de congruencia como directrices para la construcción geométrica
- Propiedades Dinámicas
- Propiedades dinámicas
- Congruencia Mediante el Criterio LAL
- Construyendo triángulos congruentes
- Congruencia Mediante el Criterio ALA
- Congruencia ALA
- Congruencia Mediante el Criterio LLL
- Criterio LLL
Criterios de congruencia como directrices para la construcción geométrica
Tarea 1
1.- De manera individual construye triángulos congruentes, usando uno de los criterios de congruencia (ALA y LLL) como directrices del proceso de construcción. Recuerda guardar tus construcciones para que estén disponible en tu perfil. Usa la opción Público al guardar tus construcciones.
Propiedades dinámicas
Tarea 2
Activa la Pista para analizar la relación entre los triángulos y .
1.- Determina si los los triángulos y son congruentes o no, y justifica tu respuesta a partir del trabajo realizado en el applet.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
2.- ¿Cómo podrías caracterizar la relación de congruencia desde una perspectiva dinámica?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
La relación de congruencia puede ser vista como un comportamiento de los objetos geométricos.
Construyendo triángulos congruentes
Tarea 3
En la tarea anterior, el triángulo no era congruente con el triángulo porque el ángulo no era congruente con el ángulo . 1-. A continuación construye un triángulo que sea congruente al triángulo cumpliendo que:
2.- Guardando la construcción. De clic en el ícono de las opciones (tres segmentos paralelos, uno arriba de otro) que se encuentra en la esquina superior derecha del applet. Explore las opciones Guardar y Descargar como... para conservar su trabajo. Explique a continuación qué diferencias existen entre las dos opciones exploradas:
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Congruencia ALA
En matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación, es decir, si existe una isometría que los relaciona: una transformación que puede ser de traslación, rotación y/o reflexión. Las partes relacionadas entre las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.
Criterios de congruencia. Criterios para establecer que dos triángulos sean congruentes con un mínimo de condiciones, a veces llamado de forma genérica postulados o teoremas de congruencia ya que aunque triviales se tienen que demostrar. En principio se busca construir triángulos congruentes con el mínimo de información sobre este.
1. Caso AAL o ALA: Dos triángulos son congruentes si tienen iguales dos de sus ángulos respectivos y el lado entre ellos. En un triángulo si conocemos dos de sus ángulos el tercer ángulo queda unívocamente determinado.
ALA
LAL
congruencia
1.- ¿ Que es congruencia de triángulos?
2.- Enuncie los criterios de congruencia de triángulos.
Criterio LLL
Figuras congruentes relacionadas mediante reflexión y rotación.
En matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación, es decir, si existe una isometría que los relaciona: una transformación que puede ser de traslación, rotación y/o reflexión. Las partes relacionadas entre las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.
Criterios de congruencia[editar]Criterios para establecer que dos triángulos sean congruentes con un mínimo de condiciones, a veces llamado de forma genérica postulados o teoremas de congruencia ya que aunque triviales se tienen que demostrar.123 En principio se busca construir triángulos congruentes con el mínimo de información sobre este.
1. Caso AAL o ALA: Dos triángulos son congruentes si tienen iguales dos de sus ángulos respectivos y el lado entre ellos. En un triángulo si conocemos dos de sus ángulos el tercer ángulo queda unívocamente determinado.
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ALA
AAL
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LAL
Mueve, Observa y Analiza: determina si los triángulos son congruentes mediante el criterio LLL
Construcción Regla y Compás
Construccion de triángulos congruentes (criterio LLL) geogebra
criterios de congruencia
Responde las siguientes preguntas
Además de que los lados respectivos son iguales, ¿que otros elementos pueden tomarse en cuenta para decir que los triángulos son congruentes?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Selecciona la respuesta correcta
Cuantos criterios de congruencia hay para determinar si dos o mas triangulos son congruentes?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Saving…
All changes saved
Error
A timeout occurred. Trying to re-save …
Sorry, but the server is not responding. Please wait a few minutes and then try to save again.