El cuadrado de la suma de dos términos es igual al cuadrado del primer término, más el doble del producto del primer término por el segundo término, más el cuadrado del segundo término:[br][math](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/math]

Para comprobar este producto notable geometricamente, se puede descomponer el área de un cuadrado de lado [math]a+b[/math] de la siguiente manera.

[math](a+b)^2=(a+b)(a+b)[br][br][br][br][/math]  se aplica la definición de potencia [br]  [math]=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)[/math] se aplica la propiedad distributiva  [br]  [math]=a^2+ab+ab+b^2[/math]  se aplica la propiedad distributiva[br]  [math]=a^2+2ab+b^2[/math]   se reducen términos semejantes

El cuadrado de la diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término, menos el doble del producto del primer término por el segundo término, más el cuadrado del segundo término:[br][math](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/math]

Se puede comprobar hallando el área de un cuadrado de lado [math]a-b[/math] mediante la descomposición de las área de un cuadrado, así:

[math](a-b)^2=(a-b)(a-b)[/math]  se aplica la definición de potencia [br]  [math]=a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)[/math] se aplica la propiedad distributiva  [br]  [math]=a^2-ab-ab+b^2[/math]  se aplica la propiedad distributiva[br]  [math]=a^2-2ab+b^2[/math]   se reducen términos semejantes