Sobre àrees i volums
Table of Contents
- Àrees de superfícies planes
- Sobre àrees de paral·lelograms
- Principi de Cavalieri
- Principi de Cavalieri
- Volums
- Disecció d'un cub en tres piràmides d'igual volum
- Comparació de volums pel principi de Cavalieri
- Dissecció d'un prisma en tres tetraedres d'igual volum
- Dissecció d'un prisma en tres tetraedres d'igual volum (3D)
- Tronc de piràmide
- Diferència de dos cubs
- Volum de l'esfera a partir del volum del con
Sobre àrees de paral·lelograms
[b]Proposició I.35[/b] dels [i]Elements [/i]d'Euclides. [br][i]Paral·lelograms que estan sobre la mateixa base i entre las mateixes paral·leles, tenen la mateixa àrea[/i][br][list][*][url=https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/propI35.html]Enllaç a la pàgina[/url] de David E. Joyce[br][/*][*](Podeu desplaçar el punt lliscant blau i els punts de color verd amb el ratolí)[br][/*][/list]
Principi de Cavalieri
[b]Principi de Cavalieri[/b]. (Teorema II.4 de la "Geometria dels Indivisibles" (1635) en traducció lliure i simplificada)[br][i]Si dues figures planes (o sòlides) tenen la mateixa altura i si les seccions determinades per línies (o plans) paral·leles a les bases i a igual distància d'elles estan sempre en la mateixa raó, llavors les figures planes (o sòlides) també estan en aquesta raó.[br][/i][list][*][url=http://www.e-rara.ch/zut/doi/10.3931/e-rara-4238]Enllaç a la edició llatina de 1653[/url] de la "Geometria dels indivisibles"[br][/*][*][url=http://www.raco.cat/index.php/ButlletiSCM/article/download/192295/258205]Enllaç a l'article[/url] MASSA, Ma. Rosa (1994). "El mètode dels indivisibles de Bonaventura Cavalieri". Butlletí de la SCM, 9, 68-100. IEC, Barcelona[i][br][/i][/*][/list]