Mit folgendem Applet können Sie beliebig oft üben:[br][br]Lassen Sie sich die faktorisierte Form einer Funktiosgleichung anzeigen und skizzieren dazu den Graphen, indem Sie vorher durch Polynomdivision die faktorisierte Form ermitteln.[br][list][*]Sie können sich als Tipp eine Nullstelle anzeigen lassen.[/*][*]Sie können sich als Zwischenergebnis die faktorisierte Form anzeigen lassen. (Einen Online-Rechner zur Polynomdivision finden Sie z.B. hier: [url=https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision]https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision[/url] )[/*][/list]Lassen Sie sich den Graphen zur überprüfung anzeigen.[br][br][i]Hinweis: Die Funktionswerte werden relativ schnell recht groß. Eventuell müssen Sie zoomen, damit Sie den den Graphen besser erkennen können. Es geht bei dieser Übung [b]nicht[/b] darum den Graphen genau zu zeichnen, sondern seinen prinzipiellen Verlauf (um die Nullstellen herum) vorherzusagen.[br][br][color=#ff0000]Hinweis: Wenn Sie keine Polynomdivison beherrschen können Sie trotzdem den Verlauf des Graphen anhand der faktorisierten Form und anhand der Normalform zeichnen:[br]1. Lesen Sie das Grenzwertverhalten der Funktion an der Normalform ab.[br]2. Lesen Sie die Nullstellen und das Verhalten des Graphen in der Nähe der Nullstellen an der faktorisierten Form ab. (Alle anderen Teile des Applets können Sie ignorieren)[br]3. Zeichnen Sie den Graphen und kontrollieren Ihr Ergebnis, indem Sie sich den Graphen anzeigen lassen.[/color][br][/i]