[b][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][color=#095ebc]Nutzungshinweise zum Applet[/color][/size][/b][br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Im grau hinterlegten Steuerungsfenster auf der rechten Seite des Applets können folgende[br][b][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][/size][/b]Einstellungen vorgenommen werden: [br][b][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][color=#095ebc](1) [/color][/size][/b][br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Im weißen Eingabeschlitz ganz oben kann der [color=#095ebc]Funktionsterm der Funktion [b]f[/b][/color] eingegeben werden.[br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Der [color=#095ebc]Graph dieser Funktion [b]f[/b][/color] wird im Linken Fenster angezeigt.[br][b][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][color=#095ebc](2) [/color][/size][/b][br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Klickt man auf das [color=#E31B4C][b]Auswahlfeld[/b] [img]https://mategnu.de/bilder/ggb/auswahlfeld_aus.jpg[/img] [b]x-Wert[/b][/color], dann wird ein [color=#E31B4C]x-Wert[/color] auf der x-Achse des Koordinatensystems [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]markiert, der auf der x-Achse verschoben werden kann, und - mit einem [color=#E31B4C]roten Zuordnungspfeil[/color] verbunden[br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]- auch der zugeordnete [color=#E31B4C]y-Wert (Funktionswert)[/color] der [color=#095ebc]Funktion [b]f[/b][/color]. Ziehen Sie am [color=#E31B4C]x-Wert[/color] und beobachten Sie[br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]die Veränderungen des zugeordneten [color=#E31B4C]y-Werts (Funktionswerts)[/color] der [color=#095ebc]Funktion [b]f[/b][/color].[br][b][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][color=#095ebc](3) [/color][/size][/b][br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Klickt man auf das [color=#26D07C][b]Auswahlfeld [img]https://mategnu.de/bilder/ggb/auswahlfeld_aus.jpg[/img] y-Wert[/b][/color], dann wird ein [color=#26D07C]y-Wert[/color] auf der y-Achse des [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Koordinatensystems markiert, der auf der y-Achse verschoben werden kann, und - mit einem [br][color=#26D07C][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]grünen Zuordnungspfeil[/color] verbunden - auch der zugeordnete [color=#26D07C]x-Wert[/color] der [color=#095ebc]Funktion [b]f[/b][/color]. Ziehen Sie [color=#26D07C][br][/color][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]am [color=#26D07C]y-Wert [/color]und beobachten Sie die Veränderungen des zugeordneten [color=#26D07C]x-Werts[/color] der [color=#095ebc]Funktion [b]f[/b][/color].[br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Hinweis:[/b] Es kann sinnvoll sein, als Kontrastbeispiel auch die Funktion f(x)=x² zu betrachten. [br][b][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][color=#095ebc](4) [/color][/size][/b][br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Klickt man auf das [color=#E31B4C][b]Auswahlfeld[/b] [img]https://mategnu.de/bilder/ggb/auswahlfeld_aus.jpg[/img] [b]Funktionstest[/b][/color], dann wird ein [color=#E31B4C]x-Wert[/color] auf der x-Achse des [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Koordinatensystems markiert, der auf der x-Achse verschoben werden kann, und eine zur y-Achse [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]parallele, [color=#E31B4C]rot gestrichelte Gerade[/color]. Wenn diese Gerade den Graph von [color=#095ebc][b]f[/b][/color] überall nur genau einmal schneidet, [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]handelt es sich um den Graph einer Funktion. Begründen Sie, warum das so ist.[br][b][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][color=#095ebc](5) [/color][/size][/b][br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Klickt man auf das [color=#26D07C][b]Auswahlfeld[b] [img]https://mategnu.de/bilder/ggb/auswahlfeld_aus.jpg[/img] [/b]Umkehrbarkeitstest[/b][/color], dann wird ein [color=#26D07C]y-Wert[/color] auf der y-Achse des [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Koordinatensystems markiert, der auf der y-Achse verschoben werden kann, und eine zur x-Achse [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]parallele, [color=#26D07C]grün gestrichelte Gerade[/color]. Wenn diese Gerade den Graph von [color=#095ebc][b]f[/b][/color] überall nur genau einmal [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]schneidet, dann ist die Funktion [color=#095ebc][b]f[/b][/color] umkehrbar. Begründen Sie, warum das so ist.[br][b][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][color=#095ebc](6) [/color][/size][/b][br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Klickt man auf das [b]Auswahlfeld[b][b] [img]https://mategnu.de/bilder/ggb/auswahlfeld_aus.jpg[/img] [/b][/b]Winkelhalbierende I. & III. Quadrant[/b], wird diese Winkelhalbierende [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]als schwarz gestrichelte Gerade ausgegeben. Zusätzlich erscheint ein [b]schwarzer Schieberegler -o----[/b], [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]mit dem man die x- und y-Achse vertauschen kann, indem das gesamte Koordinatensystem um die [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Winkelhalbierende des I. und III. Quadranten im Raum gedreht wird. [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b][br][b][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][/size][/b]Klicken oben rechts im Applet auf [img]https://dms.nuw.rptu.de/mategnu/bilder/ggb/neu_laden.jpg[/img] setzt das Applet auf den Ausgangszustand zurück. [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Wenn man unten rechts im Applet auf [img]https://dms.nuw.rptu.de/mategnu/bilder/ggb/vollbild.jpg[/img] klickt, wird das Applet im Vollbild dargestellt.[br]