Die Funktion f: [-1,1] -> [0,1] ordnet jedem x den Wert [br]= 1/q , wenn x=p/q und ggt(p,q)=1[br]= 0 , wenn x irrational[br]=1, wenn x=0[br]f ist stetig bei allen irrationalen Zahlen.[br]f ist nirgendwo differenzierbar.[br]f ist diskontinuierlich bei allen rationalen Zahlen.[br]f wird auch Thomaesche Funktion genannt: siehe [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Thomaesche_Funktion]https://de.wikipedia.org/wiki/Thomaesche_Funktion[/url]