Grundkompetenz: AG 2.1, WS 3.2

Ein Reisebüro vermittelt Plätze für Pauschalreisen nach Kroatien.

Es wird angenommen, dass die vermittelten Plätze unabhängig voneinander mit einer Wahrscheinlichkeit von [math]5\%[/math] nicht in Anspruch genommen werden. Alle [math]100[/math] zur Verfügung stehenden Plätze werden vermittelt.[br][br][br][br][b][size=150]1) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens [math]4[/math] der vermittelten Plätze nicht in Anspruch genommen werden.[/size][/b]

[size=150][b]2) [/b][b]Beschreiben Sie ein mögliches Ereignis [/b][math]E[/math][b] im gegebenen Sachzusammenhang, dessen Wahrscheinlichkeit folgendermaßen berechnet werden kann: [br][math]\binom{100}{5}\cdot0,05^5\cdot0,95^{95}[/math] [br][/b][/size]

Es wird angenommen, dass die vermittelten Plätze unabhängig voneinander mit einer Wahrscheinlichkeit von [math]5\%[/math] nicht in Anspruch genommen werden. Es werden [math]102[/math] Plätze vermittelt, obwohl nur [math]100[/math] Plätze zur Verfügung stehen.[br][br][br][br][b][size=150]1) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Plätze unter diesen Voraussetzungen nicht ausreicht.[/size][/b]

Pro Reisetermin stehen jeweils [math]100[/math] Plätze zur Verfügung.[br]Für jeden gebuchten Platz erzielt das Reisebüro einen Gewinn von [math]a[/math] Euro.[br]Für jeden nicht gebuchten Platz macht das Reisebüro einen Verlust von [math]120[/math] Euro.[br]Den Gesamtgewinn erhält man, indem man vom Gewinn für alle gebuchten Plätze den Verlust für alle nicht gebuchten Plätze abzieht.[br][br]Bei einem bestimmten Reisetermin werden nur [math]x[/math] Plätze gebucht. Der Gesamtgewinn für diesen Termin beträgt [math]G[/math] Euro.[br][br][br][br][size=150][b]1) [/b][/size][b][size=150]Erstellen Sie eine Formel zur Berechnung von [math]x[/math] aus [math]a[/math] und [math]G[/math].[/size][/b]