Es sind ein Dreieck ABC und der Kreis k mit dem Durchmesser AB gegeben (der sogenannte Thaleskreis). [br]Ziehe an C und beobachte den Winkel γ .
[list=1][*]Was stellst du für den Winkel γ fest, wenn C [b]außerhalb [/b]des Thaleskreises liegt? [/*][*]Was stellst du für γ fest, wenn C [b]innerhalb [/b]des Thaleskreises liegt? [/*][*]Was passiert, wenn C [b]auf [/b]dem Thaleskreis liegt? [/*][*]Binde C an den Kreis (zweiter Werkzeugkasten von links/ Punkt anhängen). Was stellst du nun für γ fest?[/*][/list]
[br][list=1][*]Wenn C [b]außerhalb [/b]des Thaleskreises liegt, ist der Winkel γ spitzwinklig (kleiner als 90°).[br][/*][*]Wenn C [b]innerhalb [/b]des Thaleskreises liegt, ist der Winkel γ stumpfwinklig (größer als 90°).[br][/*][*]Wenn C [b]auf [/b]dem Thaleskreis liegt, ist der Winkel γ ist 90° groß. [br]Dies ist der [b]Satz des Thales[/b].[br][br]Hinweis: [i]Das ist aber beim Ziehen schwer zu erreichen, dass C ganz genau auf dem Kreis liegt.[/i][br][/*][*]Wenn C an den Kreis gebunden wird, ist der Winkel γ exakt 90° groß. [/*][/list]
[list][*]Elschenbroich, H.-J. (2020): Den Satz des Thales entdecken. In: digital unterrichten MATHEMATIK 5/2020. Friedrich Verlag. S. 6 - 7 [/*][*]Heintz, G., Elschenbroich, H.-J. et al (2017): Werkzeugkompetenzen, Kompetent mit digitalen Werkzeugen Mathematik betreiben. MNU & T3 Deutschland. Verlag Medienstatt. S. 44 - 49[/*][*]Elschenbroich, H.-J. (2017): Perspektivwechsel und Entdeckungen mit dynamischer Software. In: Der Mathematikunterricht 6-1017. Friedrich Verlag. S. 19 - 28 [/*][*]Elschenbroich, H.-J. & Seebach, G. (2011): Geometrie entdecken! Mit GeoGebra, Teil 2. coTec[br][/*][*]Elschenbroich, H.-J. (1996): Geometrie beweglich mit EUKLID. Dümmler. S. 14[br][/*][*]Kuzle, Biehler, Dutkowski, Elschenbroich, Heintz & Hollendung (2018): Geometrie dynamisch interpretieren und kompetenzorientiert unterrichten. In: Biehler, Lange, Leuders, Rösken-Winter, Scherer & Selter (Hrsg.): Mathematikfortbildungen professionalisieren. Springer Spektrum. [/*][/list]