Vektori u koordinatnom sustavu - ponavljanje

ISHOD

[size=150]Učenik:[br] [b]MAT SŠ C.3.6. MAT SŠ D.3.1.[br] Primjenjuje računanje s vektorima[/b][/size][list][/list][br][list][*]prepoznaje, opisuje i koristi elemente vektora,[/*][*]računa s vektorima (zbraja, oduzima i množi skalarom) i prikazuje ih u ravnini i u koordinatnome sustavu, određuje duljinu vektora, računa skalarni umnožak vektora i primjenjuje ga za uvjet okomitosti vektora.[/*][/list]

Vježba za GGB razred.

Promotrite zadane vektore, uočite o kojim se vektorima radi i u kakvome su položaju pa odgovorite na pitanja u nastavku.

1. U istom koordinatnom sustavu nacrtajte radijvektor vektora b.

2. Odaberite točan odgovor.

[math]\vec{a}=[/math]

[math]-\vec{i}+4\vec{j}[/math] [math]3\vec{i}+4\vec{j}[/math] [math]2\vec{i}+6\vec{j}[/math] [math]-3\vec{i}+4\vec{j}[/math] ništa od navedenoga [math]-3\vec{i}-4\vec{j}[/math]

3. Izračunajte, provjerite uz pomoć interakcije i zapišite svoj rezultat.

4.

Slika točke [math]\left(-1,1\right)[/math] translatirane za vektor [math]\vec{a}[/math] je točka

5.

Koliko je [math]\left|\vec{a}\right|[/math]?

6.

Kut (manji) između vektora [math]\vec{a}[/math] i [math]\vec{c}[/math] je

izbočeni pravi ispruženi puni šiljasti tupi

7.

Koje od sljedećih tvrdnji su točne?

Između vektora [math]\vec{a},\vec{b},\vec{c}[/math] postoje barem dva jednake duljine. Vektori [math]\vec{a}[/math] i [math]\vec{c}[/math] su kolinearni. [math]\vec{c}=\frac{10}{11}\vec{a}-\frac{2}{11}\vec{b}[/math] [math]\text{∡}\left(\vec{b},\vec{a}\right)=79°69'52''[/math] Između vektora [math]\vec{a},\vec{b},\vec{c}[/math] postoje barem dva kolinearna. [math]\vec{b}=\vec{c}[/math] Između vektora [math]\vec{a},\vec{b},\vec{c}[/math] postoje barem dva suprotna. Između vektora [math]\vec{a},\vec{b},\vec{c}[/math] postoje barem dva jednaka. [math]\left|\vec{b}\right|=\left|\vec{c}\right|[/math] [math]\vec{b}\bot\vec{c}[/math]