[list][*]Thema: Differenziertes Modellieren[/*][*]Schulstufe, Fach: Mathematik, ab 4. Klasse Sekundarstufe 1[/*][*]Dauer: 50-100 min[/*][*]SchülerInnenmaterial: [br]Volumen Heißluftballon: [url=https://www.geogebra.org/m/kyykqfcv]https://www.geogebra.org/m/kyykqfcv[/url][br]Fläche Oberösterreichs: [url=https://www.geogebra.org/m/qr8qucgu]https://www.geogebra.org/m/qr8qucgu[/url]  [br][/*][/list][br]Die Unterrichtssequenz soll einen Einstieg ins Modellieren ermöglichen. Dazu haben Schülerinnen und Schüler zwei mögliche Problemstellungen, die sie bearbeiten können. Zum einen die Fragestellung: "Wie groß ist der Flächeninhalt von Oberösterreich?" und zum anderen: "Wie groß ist das Volumen eines Heißluftballons?".[br]

Die SchülerInnen ...[br][list][*]… kennen Maßstäbe und können mit diesen arbeiten[/*][*]... kennen Flächeninhalte von verschiedenen Figuren[/*][*]... können Maßeinheiten (wie Länge und Flächeninhalt) umwandeln [/*][*]… haben schon einmal mit Geogebra gearbeitet und können mit verschiedenen Werkzeugen arbeiten[/*][*]... kennen Volumsformeln von verschiedenen Körper[/*][*]… sind in der Lage von einer Fläche auf ein Volumen zu schließen (Raumvorstellungsvermögen)[/*][/list]

Die SchülerInnen ...[br][list][*]… erkennen, dass es für eine Fragestellung nicht immer nur einen richtigen Lösungsweg gibt[br][/*][*]… bemerken, dass manche Fragestellungen exakt beantwortet werden können[/*][*]… können eigene Lösungsideen umsetzen[br][/*][*]… können mit Unterstützung von Technologie eine Fragestellung beantworten[/*][*]… lernen GeoGebra als Differenzierungsmaßnahme und Hilfestellung kennen[/*][/list][list][*]… entwickeln eine begründete Antwort auf die Frage, wie groß die Fläche Oberösterreichs ist. [br][/*][*]… überprüfen und hinterfragen Angaben aus dem Internet[br][/*][*]… erhalten eine Vorstellung für die Größe von Bundesländern[br][/*][*]… lernen Nutzungsmöglichkeiten von Rauminformationssystemen (z.B. DORIS) kennen[/*][/list][list][*]… entwickeln eine begründete Antwort auf die Frage, wie groß das Volumen eines Heißluftballons ist [br][/*][*]… sind in der Lage ein reales Objekt modellhaft darzustellen[/*][*]… erhalten eine Vorstellung für die Größe und benötigte Luftmenge eines Heißluftballons[/*][*]… bemerken, dass die Berechnung genauer wird, wenn man mehrere Körper verwendet[/*][/list]

Die Lehrperson gibt eine kurze Einführung in das Thema und erklärt den Ablauf der Stunde.[br]Dann ermöglicht sie den Schülerinnen und Schülern den Zugang zu den Links (oben der Kurzinformation zu entnehmen) und teilt eventuell die Aufgabenstellungen (siehe Wahlaktivität 1/2) ausgedruckt aus.[br]Nach kurzem Überlegen sollen sich die Schülerinnen und Schüler für eine Problemstellung entscheiden und diese bearbeiten. Grundsätzlich wird zuerst alleine gearbeitet, dann in Partnerarbeit verglichen und ausgetauscht und schlussendlich werden im Plenum die verschiedenen Lösungswege diskutiert und analysiert. [br][br]Genauere Unterlagen zu den einzelnen Planungen sind nachfolgend zu finden.[br]

Nachfolgend ist einerseits die Druckversion der Aufgabenstellung für Schülerinnen und Schüler als PDF Version zu finden und andererseits die kommentierte Version der Aufgabenstellung (=Planung der Sequenz) für die Lehrpersonen. [br][br]Kommentierte Version der Aufgabenstellung für Lehrpersonen: [url=https://www.geogebra.org/m/yqy9f2ut]https://www.geogebra.org/m/yqy9f2ut[/url]

Nachfolgend sind zwei PDF Dateien zu finden. Einmal eine Druckversion der Aufgabenstellung für die Schülerinnen und Schüler, die Platz für Notizen bietet, sowie die kommentierte Version der Aufgabenstellung (=Planung der Sequenz) für die Lehrpersonen. [br][br]In diesem Applet sind mögliche Lösungswege veranschaulicht: [url=https://www.geogebra.org/m/z9tt6pfp]https://www.geogebra.org/m/z9tt6pfp[/url] 

Eine Möglichkeit, die Ergebnisse mit der gesamten Klasse zu besprechen, ist es, eine Google-Tabelle für alle bearbeitbar zu machen, in die die Ergebnisse und die Lösungswege eingetragen werden können.[br]So kann gemeinsam anhand eines Dokuments reflektiert werden.

Hier sind die Links zu den Applets nocheinmal zusammegefasst zu finden, die Schülerinnen und Schüler in den einzelnen Aufgabenstellungen aufrufen können. Alle anderen Materialien sind direkt der Unterrichtsplanung zu entnehmen.[br][br]Volumen Heißluftballon:[br]ohne Hilfestellungen: [url=https://www.geogebra.org/m/hkgv2bg8]https://www.geogebra.org/m/hkgv2bg8[br][/url]mit Hilfestellungen: [url=https://www.geogebra.org/m/vjvrmqx8]https://www.geogebra.org/m/vjvrmqx8[/url][br]Hilfestellung zur maßstabsgetreuen Vergrößerung des Bildes: [url=https://www.geogebra.org/m/vge6dhyq]https://www.geogebra.org/m/vge6dhyq[/url][br][br]Flächeninhalt Oberösterreich:[br]ohne Hilfestellungen: [url=https://www.geogebra.org/m/kesxvrwh]https://www.geogebra.org/m/kesxvrwh[/url] [br]mit Hilfestellungen: [url=https://www.geogebra.org/m/v4pfaxkt]https://www.geogebra.org/m/v4pfaxkt[/url] [br]Hilfestellung zum Einfügen eines Bildes in Geogebra: [url=https://www.geogebra.org/m/cny4ksfk]https://www.geogebra.org/m/cny4ksfk[/url] [br]