Potenzfunktionen mit negativen, ganzz. Exponenten

Untersuchung von Potenzfunktionen
Dir werden im Applet unten die Graphen der Funktionen [math]f\left(x\right)=ax^{-2}[/math], [math]g\left(x\right)=ax^{-4}[/math] und [math]h\left(x\right)=ax^{-6}[/math] angezeigt. Diese werden als gerade (Potenz-)Funktionen bezeichnet, da sie alle einen geraden Exponenten haben. [br]Verschiebe den Schieberegler a und beobachte, wie sich die Graphen der Funktionen verändern. Beantworte dann die Fragen unterhalb der Grafik und trage die richtigen Ergebnisse im Arbeitsblatt ein.
Symmetrie
Bestimme die Art der Symmetrie bei den geraden Funktionen.
Koeffizient
Bestimme diejenigen [math]a\in\mathbb{R}[/math] für die die Graphen oberhalb der x-Achse verlaufen.
Wertemenge
Bestimme die Wertemenge der geraden Funktionen, deren Graph oberhalb der x-Achse verläuft.
Verlauf
Beschreibe den Verlauf der geraden Funktionen, deren Graph oberhalb der x-Achse verläuft.
Asymptoten
Eine Asymptote ist in der Mathematik eine Kurve, häufig eine [br]Gerade, der sich der Graph einer Funktion im Unendlichen immer weiter [br]annähert, sie aber nie trifft.[br]Gib an, welche Gerade(n) Asymptote ist
Weitere Untersuchungen
Beantworte die Fragen zu Koeffizient, Wertemenge und Verlauf nun auch für die Funktionen, deren Graph unterhalb der x-Achse verläuft. Trage deine Ergebnisse im Arbeitsblatt ein.
Untersuchung von Potenzfunktionen
Dir werden im Applet unten die Graphen der Funktionen [math]f\left(x\right)=ax^{-1}[/math], [math]g\left(x\right)=ax^{-3}[/math] und [math]h\left(x\right)=ax^{-5}[/math] angezeigt. Diese werden als ungerade (Potenz-)Funktionen bezeichnet, da sie alle einen ungeraden Exponenten haben. [br]Verschiebe den Schieberegler a und beobachte, wie sich die Graphen der Funktionen verändern. Beantworte dann die Fragen unterhalb der Grafik und trage die richtigen Ergebnisse im Arbeitsblatt ein.
Symmetrie
Bestimme die Art der Symmetrie bei den ungeraden Funktionen.
Koeffizient
Bestimme diejenigen [math]a\in\mathbb{R}[/math], für die die Graphen für x>0 oberhalb der x-Achse verlaufen.
Wertemenge
Bestimme die Wertemenge der ungeraden Funktionen.
Verlauf
Beschreibe den Verlauf der ungeraden Funktionen.
Asymptoten
Gib an, welche Gerade(n) Asymptote(n) ist/sind.
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Information: Potenzfunktionen mit negativen, ganzz. Exponenten