En esta página explicamos qué son los infinitésimos equivalentes y mostramos dos ejemplos de su aplicación en el cálculo de límites.

Decimos que f(x) es un infinitésimo en x=a si su límite en dicho punto es 0, es decir, si Decimos que f(x) y g(x) son infinitésimos equivalentes en x=a si son infinitésimos en x=a y, además, Lo expresamos mediante

Algunos infinitésimos equivalentes en x=0 son los siguientes:

La aplicación de infinitésimos equivalentes en el cálculo de límites se basa el siguiente resultado: Si dos funciones f(x) y g(x) son infinitésimos equivalentes en x=a, podemos intercambiar f(x) por g(x) en los límites cuando x tiende a a en los que f(x) multiplica o divide a otra función. Es decir, Y también,

Ejemplo 1 Solución: Teniendo en cuenta la tabla vista, tanto el numerador y como el denominador son infinitésimos equivalentes a la función f(x)=x. Por tanto, Ejemplo 2 Solución: Como el numerador es un infinitésimo equivalente a la función f(x)=x,   Más ejemplos en infinitésimos equivalentes.