Differentialrechnung

o-mathe-Team, Mar 20, 2023

Hier werden Applets aus dem digitalen Schulbuch https://o-mathe.de/differentialrechnung/ zur Differentialrechnung bereitgestellt.

Table of Contents

  1. Ableitungen
    1. Mittlere Änderungsrate
    2. Plotter - mittlere Änderungsrate
    3. Momentane Geschwindigkeit - 100m-Lauf
    4. Momentane Geschwindigkeit - freier Fall
    5. Lokale Änderungsrate
    6. Funktionenmikroskop
    7. Ableitung an einer Stelle
    8. Tangente an einen Graph
  2. Ableitungsfunktionen
    1. Grafisches Ableiten
    2. Ableitungsfunktion
    3. Grafisches Ableiten - Übungen
    4. Ausgangs- und Ableitungsfunktion
  3. Ableitungsregeln
    1. Potenzregel
    2. Potenzregel - Herleitung
    3. Summenregel
    4. Faktorregel
    5. Summenregel - Herleitung
    6. Faktorregel - Herleitung
    7. Höhere Ableitungen

1.

Ableitungen

  • 1. Mittlere Änderungsrate
  • 2. Plotter - mittlere Änderungsrate
  • 3. Momentane Geschwindigkeit - 100m-Lauf
  • 4. Momentane Geschwindigkeit - freier Fall
  • 5. Lokale Änderungsrate
  • 6. Funktionenmikroskop
  • 7. Ableitung an einer Stelle
  • 8. Tangente an einen Graph

1.1.

Mittlere Änderungsrate

Mit diesem Applet werden die Bestandteile der Formel für die mittlere Änderungsrate untersucht.[br]Aufgaben zu diesem Applet findest du auf https://o-mathe.de/differentialrechnung/ableitungen/aenderungglobal/strukturierung.[br]Auf https://o-mathe.de/differentialrechnung/ableitungen/aenderungglobal/bestandsaenderung/lernstrecke gibt es passende Kontexte und Aufgaben zum Erkunden der mittleren Änderungsrate.
– o-mathe-Team

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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2.

Ableitungsfunktionen

  • 1. Grafisches Ableiten
  • 2. Ableitungsfunktion
  • 3. Grafisches Ableiten - Übungen
  • 4. Ausgangs- und Ableitungsfunktion

2.1.

Grafisches Ableiten

Mit dem Applet kann man Schritt für Schritt das Steigungsprofil zu einem vorgegebenen Achterbahn-Höhenprofil durch grafisches Ableiten bestimmen. Aufgaben zum Applet findest du auf der Seite https://o-mathe.de/differentialrechnung/ableitungsfunktionen/grafischableiten/achterbahn.
– o-mathe-Team

2.2.

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2.3.

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2.4.

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3.

Ableitungsregeln

  • 1. Potenzregel
  • 2. Potenzregel - Herleitung
  • 3. Summenregel
  • 4. Faktorregel
  • 5. Summenregel - Herleitung
  • 6. Faktorregel - Herleitung
  • 7. Höhere Ableitungen

3.1.

Potenzregel

Mit dem Applet kannst du die Ableitung von Potenzfunktionen untersuchen. Aufgaben und weitere Informationen findest du auf https://o-mathe.de/differentialrechnung/ableitungsfunktionen/ableitungsregeln/potenzregel/lernstrecke/regel.
– o-mathe-Team

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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3.7.

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Information