Geometría analítica plana

Arancha Jadraque, 2/5/2022

Recopilación de actividades para explicar, investigar y entender los conceptos de vectores en el plano, las diferentes ecuaciones de la recta, posiciones relativas y distancias. Corresponde a los niveles de 4º de Secundaria y 1º de Bachillerato (Matemáticas I). Parte fundamental para poder luego trabajar la Geometría Analítica en 3D de Matemáticas II correspondiente a 2º de Bachillerato.

Tabla de Contenidos

  1. Vectores en el plano
    1. COORDENADAS DE UN VECTOR
    2. Ángulo que forman dos vectores (producto escalar)
  2. Ecuaciones de la recta
    1. Ecuaciones de la recta (dado Punto y vector)
    2. Ecuaciones de la recta (dados dos puntos)
    3. Ecuación explícita de la recta que pasa por dos puntos
    4. Estudio de la recta: pendiente y ordenada en el origen (1ESO
    5. Recta que pasa por dos puntos
  3. Posiciones relativas de rectas en el plano.
    1. Posición relativa de rectas (forma general)
    2. Posición relativa de rectas (forma explícita)
  4. Distancias
    1. Distancia entre dos puntos en el plano
    2. Distancia de un punto a una recta en el plano
    3. Distancia entre rectas paralelas en el plano

1.

Vectores en el plano

Conceptos básicos de vectores: módulo, dirección, sentido. Producto escalar. Ángulo entre vectores.

  • 1. COORDENADAS DE UN VECTOR
  • 2. Ángulo que forman dos vectores (producto escalar)

1.1.

COORDENADAS DE UN VECTOR

– Arancha Jadraque

1.2.

–

2.

Ecuaciones de la recta

  • 1. Ecuaciones de la recta (dado Punto y vector)
  • 2. Ecuaciones de la recta (dados dos puntos)
  • 3. Ecuación explícita de la recta que pasa por dos puntos
  • 4. Estudio de la recta: pendiente y ordenada en el origen (1ESO
  • 5. Recta que pasa por dos puntos

2.1.

Ecuaciones de la recta (dado Punto y vector)

– Arancha Jadraque

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Posiciones relativas de rectas en el plano.

Estudio de las diferentes posiciones: rectas secantes, rectas paralelas y recta coincidentes.

  • 1. Posición relativa de rectas (forma general)
  • 2. Posición relativa de rectas (forma explícita)

3.1.

Posición relativa de rectas (forma general)

– Arancha Jadraque

3.2.

–

4.

Distancias

Cálculo de distancias entre puntos, de punto a recta y entre rectas paralelas.

  • 1. Distancia entre dos puntos en el plano
  • 2. Distancia de un punto a una recta en el plano
  • 3. Distancia entre rectas paralelas en el plano

4.1.

Distancia entre dos puntos en el plano

– Arancha Jadraque

4.2.

–

4.3.

–

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