Der Kreis - Lernpfad

KCollin, Jan 16, 2021

Liebe Schüler*innen, mit diesem GeoGebra-Book werdet ihr euch das Thema Kreis weitestgehend selbst erarbeiten. Zusätzliche Übungen im Buch und im Arbeitsheft habe ich auf eurem Arbeitsplan notiert. Für offene Fragen und weiterführende Probleme werden wir außerdem Viedeokonferenzen durchführen. Viel Spaß bei diesem Thema! [i]Titelbild: "Color Circles" by AlpenaMi is licensed under CC BY 2.0[/i]

Table of Contents

  1. Wochenpläne
    1. Wochenplan 18.01.21 - 25.01.21
    2. Wochenplan 25.01.21-01.01.21
    3. Wochenplan 02.02.21- 08.02.21
  2. Einstieg - Kreis und Gerade
    1. Der Kreis - Einstieg
    2. Kreis: Größen und Bestandteile
    3. Kunst mit Kreisen
  3. Umfang eines Kreises
    1. Kreisumfang
    2. Auf einem Weg zu π
    3. π
    4. Die Bestimmung von Pi nach Archimedes
    5. Unsere Erde
    6. Übung - Kreisumfang
  4. Flächeninhalt eines Kreises
    1. Den Flächeninhalt eines Kreises schätzen
    2. Flächeninhalt eines Kreises - auf dem Weg zur Formel
    3. Flächeninhalt eines Kreises - Herleitung der Formel
    4. Flächeninhalt des Kreises - Herleitung 2
    5. Umfang und Flächeninhalt eines Kreises
    6. Übungen - Flächeninhalt Kreis
    7. Monte Carlo-Näherung für Pi
  5. Satz des Thales
    1. Satz des Thales - Arbeitsblatt 1
    2. Satz des Thales - Arbeitsblatt 2
    3. Satz des Thales - Arbeitsblatt 3
    4. Satz des Thales - Arbeitsblatt 3
    5. Satz des Thales - Arbeitsblatt 4
    6. 4. Der Kehrsatz des Satz des Thales
    7. Satz des Thales - Hefteintrag
    8. Konstruktion eines rechtwinkligen Dreiecks
    9. Konstruktion rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse und einer Kathete
    10. Dreieckskonstruktion (Satz des Thales) 1
    11. Dreieckskonstruktion (Satz des Thales) 2
  6. Kreisteile
    1. Kreisteile
    2. Die Fläche des Kreissektors I
    3. Der Flächeninhalt des Kreissektors II
    4. Der Kreisbogen
    5. Kreisbogen - Sektor
    6. Die Fläche des Kreisrings
  7. Zum Erkunden und Staunen
    1. Crazy circle
    2. rolling coin

1.

Wochenpläne

  • 1. Wochenplan 18.01.21 - 25.01.21
  • 2. Wochenplan 25.01.21-01.01.21
  • 3. Wochenplan 02.02.21- 08.02.21

1.1.

Wochenplan 18.01.21 - 25.01.21

– KCollin

1.2.

–

1.3.

–

2.

Einstieg - Kreis und Gerade

  • 1. Der Kreis - Einstieg
  • 2. Kreis: Größen und Bestandteile
  • 3. Kunst mit Kreisen

2.1.

Der Kreis - Einstieg

Aufgabe 1
Kreuze an.
Aufgabe 2: Mindmap - Vorwissen
Erstelle eine [b]Mindmap zum Thema Kreis.[/b] Führe alle Begriffe (mit Erklärungen) auf, die du bereits kennst. Achte auf eine sinnvolle Gliederung der Mindmap.[i] Eine Mindmap sollte nicht an eine Sonne aus einer Kinderzeichnung erinnern.[br][br][/i][color=#ff0000]Wenn deine Mindmap fertig ist, gehe zur nächsten Aufgabe.[/color]
– KCollin, GeoGebra Translation Team German

2.2.

–

2.3.

–

3.

Umfang eines Kreises

  • 1. Kreisumfang
  • 2. Auf einem Weg zu π
  • 3. π
  • 4. Die Bestimmung von Pi nach Archimedes
  • 5. Unsere Erde
  • 6. Übung - Kreisumfang

3.1.

Kreisumfang

Spiele das Video ab.
Vermutlich hast du gedacht, dass der Umfang kleiner als die Höhe des Glases ist. [br]Dies ist ganz normal, da das menschliche Gehirn kaum eine Vorstellung zum Umfang eines Kreises hat.[br][br]Damit wir eine Vorstellung zum Umfang eines Kreises bekommen, untersuchen wir diesen genauer.[br][br][b][u][size=100][size=150]Aufgabe 1: Untersuche Objekte[br][br][/size][/size][/u][/b]Untersuche mindestens drei Runde Objekte, die du zuhause findest. Lege eine Tabelle an, in der du den Umfang u und den Durchmesser d notierst.[br][br][b][u][size=100][size=150]Aufgabe 2: GeoGebra-Kreis[br][/size][/size][/u][/b][br]Nutze das nachfolgende GeoGebra-Programm. Ergänze deine Tabelle aus Aufgabe 1 um mindesten 7 weitere Einträge.
[u][size=150][b]Aufgabe 3: Zusammenhang von U und d[br][/b][/size][/u][br]Untersuche den Zusammenhang zwischen dem Umfang U und dem Durchmesser d. Halte deine Gedanken schriftlich oder als Skizze fest.[br][br][color=#ff0000]Gehe erst danach weiter zur nächsten Aufgabe![/color]
– KCollin, Schober

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Flächeninhalt eines Kreises

  • 1. Den Flächeninhalt eines Kreises schätzen
  • 2. Flächeninhalt eines Kreises - auf dem Weg zur Formel
  • 3. Flächeninhalt eines Kreises - Herleitung der Formel
  • 4. Flächeninhalt des Kreises - Herleitung 2
  • 5. Umfang und Flächeninhalt eines Kreises
  • 6. Übungen - Flächeninhalt Kreis
  • 7. Monte Carlo-Näherung für Pi

4.1.

Den Flächeninhalt eines Kreises schätzen

[url=https://www.flickr.com/photos/21649179@N00/9152767284]"Chalk Corridor"[/url] by [url=https://www.flickr.com/photos/21649179@N00]fdecomite[/url] is licensed under [url=https://creativecommons.org/licenses/by/2.0/?ref=ccsearch&atype=rich]CC BY 2.0[/url]
Aufgabe
Teil 1 (Draußen, Material: Kreide, Seil, Maßband, TR, evtl. Zettel und Stift)[br][list][*]Zeichne draußen einen Kreis mit einem Radius von 1m* (verwende Kreide oder ein langes Seil).[br][/*][*]Schätze den Flächeninhalt des Kreises so gut es geht ab, indem du den Kreis mit Rechtecken o. ä. auslegst/ausfüllst. Notiere dein Ergebnis neben dem Kreis. Mache anschließend ein Foto.[br][/*][/list]Teil 2 (Drinnen, Material: Foto aus Teil 1, Heft, TR)[br][list][*]Beschreibe deinen Lösungsweg.[br][/*][*]Kannst du mit deinem Ansatz den exakten Flächeninhalt des Kreises bestimmen? Begründe deine Antwort. Verwende dabei das Wort unendlich.[/*][/list][i]*Einen so großen Zirkel hast du leider nicht. Wie hilft das Seil dabei? Eventuell brauchst du eine zweite Person, es geht aber auch allein.[br][/i][br]Bewahre deine Aufzeichnungen gut auf. Wenn du dir mehr zum Flächeninhalt von Kreisen erarbeitet hast, wirst du darauf zurück kommen.
– KCollin

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

5.

Satz des Thales

  • 1. Satz des Thales - Arbeitsblatt 1
  • 2. Satz des Thales - Arbeitsblatt 2
  • 3. Satz des Thales - Arbeitsblatt 3
  • 4. Satz des Thales - Arbeitsblatt 3
  • 5. Satz des Thales - Arbeitsblatt 4
  • 6. 4. Der Kehrsatz des Satz des Thales
  • 7. Satz des Thales - Hefteintrag
  • 8. Konstruktion eines rechtwinkligen Dreiecks
  • 9. Konstruktion rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse und einer Kathete
  • 10. Dreieckskonstruktion (Satz des Thales) 1
  • 11. Dreieckskonstruktion (Satz des Thales) 2

5.1.

Satz des Thales - Arbeitsblatt 1

Pöchtrager
– Pöchtrager

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

6.

Kreisteile

  • 1. Kreisteile
  • 2. Die Fläche des Kreissektors I
  • 3. Der Flächeninhalt des Kreissektors II
  • 4. Der Kreisbogen
  • 5. Kreisbogen - Sektor
  • 6. Die Fläche des Kreisrings

6.1.

Kreisteile

– GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

7.

Zum Erkunden und Staunen

  • 1. Crazy circle
  • 2. rolling coin

7.1.

Crazy circle

Crazy circle
– Anna Mengelt

7.2.

–

Information