El cubo

Jose Manuel Arranz, Dec 26, 2019

Algunas propiedades geométricas del cubo.

Table of Contents

  1. La mitad del cubo
    1. Mitad del cubo (1)
    2. Mitad de cubo (2)
    3. Mitad del cubo (3)
    4. Mitad del cubo (4)
    5. Mitad del cubo (5)
    6. Mitad del cubo (6)
    7. Mitad del cubo (7)
    8. Mitad del cubo (8)
    9. Mitad del cubo (9)
    10. Mitad del cubo (10)
    11. Mitad del cubo (11)
    12. Mitad del cubo (12)
    13. Mitad del cubo (13)
  2. Otras particiones del cubo
    1. Partición cubo 3 pirámides
    2. Cubo 6 pirámides 1
    3. partición cubo 6 pirámides 2
  3. Rotación del cubo
    1. Rotación del cubo
    2. Tres cubos, Escher
  4. Duplicación del cubo
    1. Duplicación del Cubo (1)
    2. Duplicación del cubo 2
    3. Duplicación cubo 3

1.

La mitad del cubo

  • 1. Mitad del cubo (1)
  • 2. Mitad de cubo (2)
  • 3. Mitad del cubo (3)
  • 4. Mitad del cubo (4)
  • 5. Mitad del cubo (5)
  • 6. Mitad del cubo (6)
  • 7. Mitad del cubo (7)
  • 8. Mitad del cubo (8)
  • 9. Mitad del cubo (9)
  • 10. Mitad del cubo (10)
  • 11. Mitad del cubo (11)
  • 12. Mitad del cubo (12)
  • 13. Mitad del cubo (13)

1.1.

Mitad del cubo (1)

La forma más sencilla de construir la mitad del cubo es cortando por un plano que pasa por el centro del cubo y paralelo a las aristas de dos caras opuestas.[br][br]Se obtiene un rectángulo como sección de corte, cuadrado en el caso de que pase por los puntos medios de las aristas.[br][br]Pulsando en los botones 1,2,3 se muestran las posiciones para t=0, 1/2, 1 respectivamente.
– Jose Manuel Arranz

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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1.9.

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1.10.

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1.11.

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1.12.

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1.13.

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2.

Otras particiones del cubo

División del cubo en módulos de igual área y volumen

  • 1. Partición cubo 3 pirámides
  • 2. Cubo 6 pirámides 1
  • 3. partición cubo 6 pirámides 2

2.1.

Partición cubo 3 pirámides

Partición del cubo en tres pirámides de base cuadrada.
– Jose Manuel Arranz

2.2.

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2.3.

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3.

Rotación del cubo

  • 1. Rotación del cubo
  • 2. Tres cubos, Escher

3.1.

Rotación del cubo

La figura que se muestra se obtiene mediante rotación de un cubo respecto a la recta que pasa por dos vértices opuestos. [br][br]Mueve el punto P, para observar el resultado si la rotación es respecto a eje que pasa por P (punto cualquiera sobre una cara) y el centro del cubo.
Sitúa P en el punto medio de la arista. Explora lo que ocurre con P en otras posiciones.[br]¿Qué se obtiene si P es el centro de la cara?[br][br]En cada caso modifica el valor de m.
– Jose Manuel Arranz

3.2.

–

4.

Duplicación del cubo

  • 1. Duplicación del Cubo (1)
  • 2. Duplicación del cubo 2
  • 3. Duplicación cubo 3

4.1.

Duplicación del Cubo (1)

Se muestra una de las construcciones de Menecmo.[br]Se representa la parábola [math]y^2=\frac{a}{2}x[/math] y la hipérbola [math]y=\frac{a^2}{x}[/math] que se intersecan en [math]\left(a\sqrt[3]{2},\frac{a}{\sqrt[3]{2}}\right)[/math][br]Basta construir un cubo con arista la coordenada x del punto de corte para obtener un cubo de volumen doble que uno dado.
– Jose Manuel Arranz

4.2.

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4.3.

–

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