Un punto [color=#ff0000][b]A''[/b][/color] se dice que es la media ponderada de otros dos, [color=#ff7700][b]A[/b][/color] y [color=#0000ff][b]A'[/b][/color], si es una combinación lineal de ellos, considerados como vectores con cualquier origen común, en la que la suma de los coeficientes es [b]1[/b]. En particular, uno puede ser negativo y entonces el otro mayor que uno. Los tres puntos están alineados.[br][br]Una figura [color=#ff0000][b]S''[/b][/color] se dice que es la media ponderada de otras dos semejantes [color=#ff7700][b]S[/b][/color] y [color=#0000ff][b]S'[/b][/color], si sus puntos son la media ponderada de los puntos correspondientes de las otras dos.[br][br]Entonces, la media ponderada de dos figuras semejantes es semejante a ellas.

Si los pesos son [b][color=#38761d]t[/color][/b] y [color=#38761d][b](1-t)[/b][/color], para [color=#38761d][b]t = 0[/b][/color] se tiene una de las figuras de partida y para [color=#38761d][b]t = 1[/b][/color] la otra. Para [color=#38761d][b]t = ½[/b][/color], los puntos de [color=#ff0000][b]S''[/b][/color] son los puntos medios de los correspondientes de [color=#ff7700][b]S[/b][/color] y [color=#0000ff][b]S'[/b][/color], etc. Si [color=#38761d][b]0 < t < 1[/b][/color], combinación convexa, la media ponderada es una media, es decir los puntos se encuentran situados entre los de partida.[br][br]Como las figuras son semejantes, los ángulos correspondientes se mantienen constantes, como puede apreciarse animando o variando el deslizador.[br][br]La variación de las longitudes o las áreas no es lineal, a menos que las figuras de partida tengan la misma orientación. Es decir, que sean homotéticas.[br][br]([url=http://zacharyabel.com/papers/Mean-Geo_A07.pdf]Mean Geometry, Zachary R. Abel 2007[/url])