[size=100][math]f\left(x,y\right)=\sin\left(xy\right)\cdot\ln\left(x^2+y^2\right)[/math][br]Que regras de derivação foram utilizadas no exercício 1?[br][/size][br]

[justify][size=100]• Produto, potência, seno, logaritmo e regra da cadeia.[/size][/justify]

[justify][size=100]• Reescrevendo a função [math]f[/math] da forma[br][math]f(u,v)=\sin(u)\ln(v)[/math],[br]com [math]u(x,y)=xy[/math] e [math]v(x,y)=x^2+y^2[/math], como ficariam as derivadas parciais de [math]f[/math] em relação a [math]x[/math] e a [math]y[/math]?[/size][/justify]

[justify][size=100]Assim: [br][br][math]f_x(x,y)=\cos(xy)y\ln(x^2+y^2)+\sin(xy)\frac{2x}{x^2+y^2}[/math][br][math]f_x(x,y)=f_u(u,v)u_x(x,y)+f_v(u,v)v_x(x,y)[/math][br][br]e[br][br][math]f_y(x,y)=\cos(xy)x\ln(x^2+y^2)+\sin(xy)\frac{2y}{x^2+y^2}[/math][br][math]f_y(x,y)=f_u(u,v)u_y(x,y)+f_v(u,v)v_y(x,y)[/math][/size][/justify]

[size=85][url=http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/][img]https://i.creativecommons.org/l/by-nc/4.0/88x31.png[/img][/url][br]Este trabalho está licenciado com uma Licença [url=http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/]Creative Commons - Atribuição-NãoComercial 4.0 Internacional[/url].[/size]