Hallar la sección que el plano [math]\alpha[/math] produce sobre el cono dado.[b][br][br]Pasos 1 y 2.[/b] Hallamos la [u]recta de máxima pendiente[/u] r en la que estará el eje (el principal, si la solución es una elipse o una hipérbola, o eje único, si la solución es una parábola). Para ello hacemos pasar r[sub]1[/sub] por V[sub]1[/sub].[br][b]Paso 3. [/b]Hallamos el punto L perteneciente a la base del cono y cuya proyección L[sub]1[/sub] coincide con la intersección de la proyección horizontal del cono con r[sub]1[/sub]. [br][b]Paso 4.[/b] Hallamos la recta t perteneciente al cono, resultado de unir los puntos L y V.[br][b]Paso 5.[/b] En la intersección de t con r estará el extremo B del eje de la cónica.[br][b]Pasos 6, 7 y 8.[/b] Repetimos los pasos 3, 4 y 5 para hallar en este caso el punto A, que es el otro extremo del eje de la cónica situado también en la recta de máxima pendiente r.[br][b]Paso 9.[/b] Hallamos la mediatriz m[sub]1[/sub] del segmento A[sub]1[/sub]B[sub]1[/sub]. Esta será la proyección horizontal de la [u]recta horizontal[/u] del plano m, en la que estará en otro eje de la cónica (si es que el plano [math]\alpha[/math] no está dispuesto de tal forma que la cónica sea una parábola).[br][b]Paso 10.[/b] Hallamos el centro O de la cónica, punto medio del segmento AB, tanto en la proyección vertical como en la horizontal.[br][b]Paso 11. [/b]Hallamos la proyección m[sub]2[/sub] de la recta horizontal m.[br][b]Pasos 12 y 13.[/b] Sabiendo que el eje menor de la cónica va a estar a la altura de O[sub]2[/sub] y m[sub]2[/sub], hacemos una sección a esta altura para conocer la circunferencia en proyección horizontal en la que tendremos el otro eje de la cónica, CD. Para ello nos valemos del punto Q.[br][b]Paso 14. [/b]Obtenemos las proyecciones horizontales C[sub]1[/sub] y D[sub]1[/sub] en la intersección de la circunferencia con m[sub]1[/sub].[br][b]Paso 15.[/b] Subimos las proyecciones C[sub]2[/sub] y D[sub]2[/sub] a m[sub]2[/sub].[br][b]Paso 16. [/b]La solución del ejercicio será la elipse de ejes AB y CD.