Data [math]f(x)=\frac{1}{3}tg^3x+tg^2x+tgx[/math] in [math][0,2\pi][/math][br][br]3. Si calcoli l'area del triangolo che la prima di tali tangenti (vedere il punto 2 del problema) forma con l'asse [i]x [/i]e con la retta [math]x=\frac{\pi}{2}[/math], e il volume del cono generato da una rotazione completa attorno all'asse [i]x [/i]del succitato triangolo.[br][br]4. Si calcoli l'area, nell'intervallo [math][0,\frac{\pi}{4}][/math], della regione di piano [math]\sigma[/math] limitata dalla curva[math] \gamma[/math], dall'asse delle [i]x [/i]e dalla retta [math]x=\frac{\pi}{4}[/math].[br][br]Nota: Il grafico della funzione è stato ristretto all'intervallo relativo alla soluzione dei punti 3 e 4.