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Das linke Quadrat zeigt die Flächenaufteilung gemäß der ersten binomischen Formel: [math]\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2[/math]. Tatsächlich lässt sich seine Fläche in zwei Quadrate (mit den Flächen [math]a^2[/math] und [math]b^2[/math]) sowie zwei gleich große Rechtecke mit jeweils der Fläche [math]a\cdot b[/math] aufteilen.[br][br]Das rechte Quadrat nutzt eine andere Flächenaufteilung: Hier teil sich die Gesamtfläche in vier gleich große rechtwinklige Dreiecke (mit jeweils der Fläche [math]\frac{1}{2}\cdot a\cdot b[/math]) und eine quadratische Restfläche, deren Seitenlänge [br] jeweils durch die Hypotenuse der Dreiecke gebildet wird. Die farbige Füllung verdeutlicht: Jeweils zwei der Dreiecke lassen sich zu einem der Rechtecke in der linken Figur zusammensetzen.[br][br]Unter den Quadraten ist gezeigt, dass sich durch Gleichsetzen der beiden Flächenaufteilungen des Satz des Pythagoras ergibt: Tatsächlich muss die weiße Fläche [math]c^2[/math] im rechten Quadrat genau so groß sein wie die Summe bei der beiden weißen Flächen [math]a^2[/math] und [math]b^2[/math] in der linken Figur. Damit ist bewiesen:[br]           [math]a^2+b^2=c^2[/math][br][br][center][/center]