El Cuboctaedro truncado o Gran Rombicuboctaedro, es un [url=https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lidos_arquimedianos]sólido arquimediano[/url] formado por [color=#f6b26b][b]6 caras octogonales[/b][/color], [color=#ff0000][b]8 hexagonales[/b][/color] y [color=#ff00ff][b]12 cuadradas[/b][/color], que se corresponden respectivamente con las caras, vértices y aristas del cubo que lo circunscribe, cuyas caras contienen a las [color=#f6b26b][b]octogonales[/b][/color]. Como poliedro arquimediano, todas las caras son regulares y con la misma arista.[br][br]Tiene [b]72 aristas[/b] y [b]48 vértices[/b] trivalentes, en los que concurre una cara de cada tipo.

Para calcular su volumen, basta restar del volumen del cubo el de [color=#38761d][b]ocho pirámides hexagonales P[/b][/color], cuyas bases son las [color=#ff0000][b]caras hexagonales[/b][/color], y cuyos vértices son los del cubo, y [color=#0000ff][b]12 cuñas C[/b][/color], de base las [color=#ff00ff][b]caras cuadradas[/b][/color] y cuya arista superior es la del cubo.[br][br]La arista del cubo circunscrito es [b]1+2√2[/b] veces la del cuboctaedro truncado.[br][br]La altura de la [color=#38761d][b]pirámide[/b][/color] se halla mediante una doble aplicación del Teorema de Pitágoras.[br][br]El [url=http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/VolumenPrismoideRectangularCuna.html]volumen de la [color=#0000ff][b]cuña[/b][/color][/url] se calcula como:[br][br][math]\left[C\right]=\frac{b\left(2a+c\right)}{6}·h[/math][br][br]donde [color=#0000ff][b]c[/b] [/color]es la arista superior, [color=#ff00ff][b]a[/b][/color] y [color=#ff00ff][b]b[/b][/color] son los lados del rectángulo base (a paralelo a [color=#0000ff][b]c[/b][/color]), y [color=#38761d][b]h[/b][/color] es la altura.