Pretende-se estudar a influência dos parâmetros [math]a[/math], [math]h[/math] e [math]k[/math], em funções quadráticas definidas por uma expressão da forma [math]a\left(x-h\right)^2+k[/math], [math]a\ne0[/math].[br]Para cada alínea, obtém, na folha gráfica seguinte, o gráfico da função aí definida e observa o efeito de cada um dos parâmetros.[br][br]a) [math]f\left(x\right)=2\left(x-1\right)^2-2[/math] ( [math]a=2[/math]; [math]h=1[/math] e [math]k=-2[/math] )[br]b) [math]f\left(x\right)=-\left(x+2\right)^2+4[/math] ( [math]a=-1[/math]; [math]h=-2[/math] e [math]k=2[/math] )[br][br]Experimenta para outras funções, alterando os valores dos parâmetros [math]a[/math], [math]h[/math] e [math]k[/math], "arrastando" o ponto sobre o seletor abaixo do mesmo, ou alterando-o na respetiva caixa.

O gráfico da função [math]q[/math]quadrática definida por [math]q\left(x\right)=a\left(x-h\right)^2+k[/math], [math]a\ne0[/math] é a imagem do gráfico da função definida por [math]ax^2[/math] pela translação de vetor [math]\vec{u}[/math][math](h,k)[/math].[br]Relativamente à função [math]q[/math], indica:[br]